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2019-03-25 11:40:20

方向的表示



卡迪尔3D坐标系

分为左/右手坐标系.
 
方向为 大拇指X朝右, 食指Y朝上, 中指为Z, 指向的方向为正方向.
旋转的正方向为沿轴正方向进行顺时针的方向为正旋转方向.

手坐标系和右手坐标系,左手坐标系是X轴向右,Y轴向上,Z轴向前,右手坐标系的Z轴正好相反,是指向自己的,在计算机中通常使用的是左手坐标系,而数学中则通常使用右手坐标系。

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关于坐标系转换
先说矩阵乘.


坐标系转换其实就是坐标轴转换后在平移得到目标. 
空间中三维坐标变换一般由三种方式实现,第一种是旋转矩阵和旋转向量;第二种是欧拉角;第三种是四元数

旋转矩阵(旋转向量)与欧拉角实现三维空间坐标变换的方法以及两者之间的关系.
旋转的欧拉角按从世界坐标系转换到相机坐标系的过程,先按z轴旋转、之后y轴旋转、之后x轴旋转,最终得到相机坐标系,得到的角度分别是yaw、pitch、roll





旋转矩阵和平移矩阵
对于绕坐标轴旋转其旋转的顺序也是有关系,如绕XYZ旋转和绕ZYX旋转。那么一种比较常用的表示方式是航空航天的偏航-俯仰-滚转表示法,其中坐标可以沿机头朝向为x轴,飞机左侧为y轴,飞机正上方为z轴。那么偏航为绕z轴旋转,之后俯仰是绕y轴旋转,滚转是绕x轴旋转,即该欧拉角的旋转顺序为ZYX

c为相机坐标, w为世界坐标. M为旋转矩阵.





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