買了丘維聲教授的《數學的思維方式與創新》,只緣在書局翻看了一下之後,感到全書至少有四分三內容會適合自己閱讀。事實上,書中首章講集合論以及環、域等概念,都用了很顯淺很形象的例子,覺得真是預備高中學生都可能讀得來的。
書的前四分三內容,講的是模m的剩餘類、從解方程到一元多項式環,從通信安全到密碼學,所涉及的數學理論:初等數論與抽象代數的初階,都算是筆者比較熟悉的,並由此想起此前從馮克勤著的數學普及圖書《有限域》及《從整數談起》裡所研習過的部份內容。這些可說是筆者所學過的數學知識裡最「近代」的了。
由此又記起,當年是蕭文強教授給我思索一些有關Costas方陣的問題,才開始對像「有限域」這些近世的抽象代數理論感興趣,因而才會找馮克勤的《有限域》來研習。這一兩天居然又找回了蕭教授當年給我介紹Costas方陣問題的信件,信上記下的日子是1998年的五月尾,嗯,轉眼已是幾乎十三年了。
雖然光是看中國古典文學、音樂、文化研究等範疇的書都已夠忙,但還是想偶爾看一點數學書多學一點抽象代數的初階理論,尤其是關於本原多項式方面的理論,借此作為調劑。
回說《數學的思維方式與創新》,著者的理念是讓學生按照「觀察─抽象─探索─猜測─論證」這一數學的思維方式去學習數學,這會使數學變得比較容易學,而且可以享受到學習數學的樂趣。我覺得,著者是說到做到的,而這也是筆者買這本書的原因之一。
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