二橫類「轅門射戟」（華容道遊戲研究）

 

　　華容道遊戲裡的定式，三橫類與二橫類是頗有相似之處的。所以，在從「面譜系列」到「轅門射戟」（華容道遊戲研究）一文裡研究過「轅門射戟」在三橫類佈局的情況後，便順理成章的把眼光移到二橫類佈局來。經過網友Leo Jay大兄的鼎力相助，求出有關的數據結果後，發覺二橫類的「轅門射戟」是另一番風光。這裡，衷心感謝Leo Jay大兄！沒有他，筆者是寸步難移哩。

 

　　先談談在曹操走到出口時自然形成定式Ａ的倒影或定式Ｂ的倒影（註：過去筆者習慣以曹操移離兩小兵的一刻作為定式局面，這個文帖裡，會以曹操未移離兩小兵作為定式局面。兩者差了一步）的情況。

 

　　以「定式Ａ形曹出」來說，最長的最優解步數僅8步！異常地短。至於「定式Ｂ形曹出」，最長的最優解步數卻達到116步！這個結果，說明了一個事實：在二橫類佈局裡，凡是曹操逃出的最優解的步數超過116步者，則其最優解只能經定式Ｂ來取得。理由是，「定式Ｂ形曹出」是須經定式Ａ才可以自然得出的，既然它的最長的最優解步數是116步，那麼最優解步數大於116步的佈局，就只能經由定式Ｂ來取得最優解。（其實我們還有另一「定理」，二橫類佈局裡，凡最優解步數超過96步者，必然會經過定式Ａ或定式Ｂ，可參考幾個不經定式的華容道二、三橫佈局）

 

 

　　這8步及116步之局，局面如上圖所示。前者實在太簡單，所以這裡不擬介紹它的解法。至於後者，亦可在半瓶墨水兄的遊戲平台上找到，見，這裡賣個關子，也不擬介紹其解法了。

 

 

　　以下來看看刻意走成定式Ａ的倒影或定式Ｂ的倒影的情況，其最長的最優解步數，俱在一百四十餘步左右，其起始局面就是二橫類曹出玩法中最難的佈局「峰迴路轉」。「峰迴路轉」曹出的最優解是138步，現在只是多兩三步，相對而言是並不太難的，難只難在不習慣「刻意」去走罷了。

 

　　下圖是筆者的分析：

 

 

 

 

可以看到，不管要刻意走的是「定式Ａ形曹出」還是「定式Ｂ形曹出」，中途選擇的定式都須是定式Ｂ。

 

　　這裡，筆者會側重介紹上圖左邊分支的具體解法，而右邊分支，則只介紹前88步的走法。

 

右邊分支的前88步走法：

                兵左，二關左，三飛下，兵下，二兵右，曹上，

                關上，兵上，關左，飛下，二兵下，兵左，飛上，兵右，飛上，

                關右，兵下，關下，曹下，兵左，兵上折左，飛上，兵左折下，二飛下，

                二兵右，曹上，關上，兵上，關左，兵下，兵右，關下，曹下，

                二兵左，三飛上，二兵上，關右，關下，兵左，

                兵下折左，飛下，兵右折下，兵右，曹上，兵上折左，二飛左，飛下一格，兵右，

                兵上，飛上，關上，關右，兵下折右，兵下，飛左，兵上，二關左，

                飛下，飛右，兵下，曹右，飛上，關左，兵下，兵右，關上，兵上，

                兵左，關左，飛左，飛下，兵右折上，關右，兵上折右，飛下。

                                （至此共走88步，形成定式Ｂ右型的局面）

 

可以補充說句，其實「峰迴路轉」的曹出局玩法，其最優解的前88步也是同樣的走法。

 

 

左邊分支的前115步走法：

                兵左，二關左，三飛下，兵下，二兵右，曹上，

                關上，兵上，關左，飛下，二兵下，兵左，飛上，兵右，飛上，

                關右，兵下，關下，曹下，兵左，兵上折左，飛上，兵左折下，二飛下，

                二兵右，曹上，關上，兵上，關左（前36步的走法跟上面相同），兵左，飛下，飛左，兵下一格，

                兵右，飛上，兵下折左，飛上，飛右，兵右折下，兵右，關下，兵左，兵上折左，

                兵上，飛左，飛下，兵右折上，二飛上，關右，關下，兵下折左，二飛左，

                二兵下，飛右，曹右，二兵上，二飛左，兵左折上，

                關上，關右，二飛下，兵下折右，飛上，飛左，兵下，兵左折下，兵左，

                關上，兵右，兵上折右，飛右，飛下，兵左折上，關左，兵上折左，飛下，

                                （至此形成定式Ｂ左型的局面，共走89步）

                曹右，兵右折上，關上，二飛上，關左，二兵下，飛下，曹下，二兵右，

                關上，右飛上，兵左，兵上，關右，飛下，飛左，曹左，兵下一格，

                兵右，關右，三飛上，（至此共走115步，形成下圖的局面）

 

 

 

 

接上圖，當終極目標是「定式Ａ倒影右型」，則續走

                                                        關右，兵下折左，兵左折下，曹下，兵左一格，

                兵下，關右，飛右，飛上，曹左，兵下一格，兵左，飛上，關上，二兵右，

                曹下，二飛下，關左，二兵上，飛上，關上，兵上折右，曹右。

                                        （至此共走141步，形成定式Ａ倒影右型）

 

當終極目標是「定式B倒影左型」，則續走

                                                        關左，兵下折右，兵右折下，曹下，兵左，

                兵下折左，飛上，曹右，飛右，飛下一格，關左，兵上，兵右，飛上，關上，

                二兵左，曹下，二兵下，飛下，關右，二飛上，關上，

                兵上折左，曹左。        （至此共走142步，形成定式B倒影左型）