《竹香》古局「雙炮禁雙炮」的深化局

 

　　獲朋友贈予王如元著的《象棋排局方寸集》（湖北科學技術出版社1993年8月初版），瀏覽之間，發覺書末連續三局都是從《竹香齋象戲譜》（二集第七十局）所載的古局「雙炮禁雙炮」深化而來的同類棋局，甚是意外、驚詫。

 

　　原來的古局，跟一種「搶三堆」（英文則稱作Nim）的遊戲是同構的，因此，它完全可以用數學裡的對策理論來闡釋取勝之道（比如在科學出版社出版的，李友耕著的《進位制與數學遊戲》一書裡就有討論到）。而王氏的三個改進局，外貌俱與原來的古局很近似，但至少有兩個另有機關，真是別有洞天。筆者在網上略事搜索過，似乎還不見有別的網友全面介紹過王氏的改進局。這裡試作介紹。如下圖，三個局面都是紅先。

 

 

 

 

　　甲局，比起原來的古局，是在七路線上多了一兵一卒。這樣，雙方各走一步兵或卒，便成僵持形勢，可以拋開不管。也因此，這一局首着紅方不能沿用古局的着法走炮三進一，而應該走炮三進二，形成兩組炮步數距離相等。而只要往後繼續保持「距離相等」，先手方必勝，因為最後必然是兩對兵卒和兩對炮都互相頂着，黑方雙炮會被逼至退無可退。

 

　　乙局，比起原來的古局，這一局是把三路線上的炮往邊線上移，看來沒有甚麼分別，實際上卻多添了一點微小變化，它會變成紅方的陷阱。首着，紅必須炮一進一，形成搶三堆裡〔1, 4, 5〕（再下一個必勝形勢是〔1, 2, 3〕）先手必勝的形勢。下面是雙方一種可能的走法：

1.      炮一進一　炮九進二

2.      炮五進二　炮九進一

3.      兵七進一　炮五進一

4.      炮一進一　炮九進一

5.      炮五進一　炮九平八

6.      炮一平二　……

這一着紅方要是貪走炮一進六，黑方炮八退五後，紅方反而陷於被動，變成黑勝之局。

 

　　丙局，比起原來的古局，這一局又有新的不同，不但炮往邊上移了，九路兵一路卒也改放成三路兵七路卒。這樣一改，卻變成和局。着法：

1.          炮一進一　炮九進二

2.          炮五進一　炮九進三

3.          炮五進二　炮五進一

4.          兵三進一　炮九退二

5.          炮五退二　……

正着，如改走炮一進二；則卒七進一，由於紅中炮不能吃黑邊炮，紅必敗。

                        5.     ……　　　炮五進一

                        6.     炮一進二　炮五退一

                        7.     炮五進一　炮五進一（和局）

 

這個丙局取和的關鍵在於雙方邊炮的運用以及三路兵和七路卒的挺進，只要邊炮立河頭，對方即進攻無望。以上只是依書直說，但筆者感到這個丙局尚有不少微妙變化難以說清，歡迎網友提出疑竇，互相觀摩，以豐富它的變化。

 

 

 

附錄一：搶三堆的簡單判別法則

把三堆物件的數量化為二進制數字，然後把各位數按十進制數相加，要是相加後得到的全是偶數，則這種局勢必是必勝形勢！

 

比如開始時有三堆小石子，數量是〔3, 5, 7〕，把對應的二進位數字按位相加：

 

                                011

                                101

                        +)     111

                                223

 

其中有一個數字是奇數，所以它不是勝利形勢。此時，先取石子的一方只要從任意的一堆裡取走一枚石子，就都是勝利形勢。

 

 

附錄二：原古局的致勝口訣

棋局研究專家瞿問秋早於1974年曾發表有關《竹香》棋局「雙炮禁雙炮」的致勝口訣（亦適用於本帖文的乙局）：

一　兵動則炮齊

二　炮齊則兵動

三　兵不動則〔5,4〕，〔3,2〕，〔1,0〕