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粵語歌文化歷史研究者,喜歡鑽研文字與音樂的創作,也喜愛數學與棋藝等等。

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2007-06-22 10:30:47

 
  本文是據杜亞雄先生一篇很舊的文章撮寫而成的,先生的文章原刊於1984年出版的《中國音樂》雜誌二月號。
 
  《八板》曲牌流傳遍及全國,變體如恆河沙數,幾乎在各種樂種、劇種、曲種都可以找到它的蹤跡。有許多膾炙人口的名曲,如琵琶古曲《陽春白雪》、《塞上曲》,江南絲竹《五代同堂》、廣東音樂《雨打芭蕉》、《餓馬搖鈴》,民樂合奏《金蛇狂舞》、《十六板》等都是由它發展變化而成。這說明《八板》及其形式廣泛獲民眾欣賞和接受,符合民族傳統的審美觀念。
 
  本文所引的簡譜譯自工尺譜,每小節即是一板,按民間傳統習慣,這首曲子每八板為一大板(而第五大板卻有十二板)。為便於分析,下面所展示的曲譜,每一大板寫成一行。

 

  《八板》全曲由八大板構成,而這八大板的結構可分為四種類型:

                第一種(第一、二、四大板)

                        分三逗,每逗板數分別為3,2,3

                第二種(第五大板)

                        是在第一種類型上加一逗,這一逗的板數是4

                第三種(第六、八大板)

                        分兩逗,每逗板數分別為4,4

                第四種(第七大板)

                        分兩逗,每逗板數分別為5,3

 

  樂曲的結構,還可以用下面的曲譜和表呈示:

 

 

  仔細察看這首樂曲的結構,便能發現它跟「黃金分割」(又名「黃金律」)及其相關的裴波那契(Fibonacci)數列有密切關係,熟悉數學的朋友都知道,裴波那契(Fibonacci)數列開始的部份是這樣的:

                1, 1, 2, 3, 5, 8, ……

  這個數列有兩個特點:其一是從第二項起,前項和後項的比值,會隨着項數的增加而趨近於「黃金律」:0.618;其二是每個接續的數都是數列前兩個數之和。

 

  黃金律不但在自然界裡到處存在,在造型藝術裡,也往往據它來取得美感,這些,都有專書介紹,本文不擬多說了,而必須說的是,民間藝人在創作《八板》時,是自覺或不自覺地把造型藝術中的協調關係轉化為音樂進行中的韵律感。

 

  《八板》每一大板都是八板,惟獨是第五大板多四板,第四板是從第41板到第44板,如果我們以全曲68板乘以0.618這個「黃金律」,得42.024,即黃金分割點的位置恰好落在這四板中間,也就是說這四板是加在全曲長度的黃金分割點上的。

 

  此外,《八板》在這四板之前有五個八板,之後有三個八板,這個比數5:3正好是裴波那契數。所以《八板》是按黃金分割的原則構成的。

 

  《八板》中每一大板的結構也分別與黃金分割原則和對稱原則有關。

 

  上述第一種類型每大板為八板,每逗分別是三板或二板,相鄰的兩逗加起來都是五板:

 

 

 

  我們再次發現,板數之間的比例關係恰好構成裴波那契數列2, 3, 5, 8

 

  第二種類型和第一種類型相似,只不過是後面加了四板。第四種類型板數之間的比例關係也構成裴波那契數列:3, 5, 8

 

  以上三種類型都具有黃金分割美感。第三種類型卻不同,它是方整結構,4+4=8,結構原則是均分的,具對稱美感。因此,這種類型的大板在全曲中具有對比的性質,它出現在第三、六、八這三個大板。這當中,第三、八兩個大板是在裴波那契數的位置上,而第五大板也有加四板的變化,所以,《八板》凡是在裴波那契數列第三項以後位置上的大板(即是第三、五、八大板)從結構上看都是有變化的。這一切都安排得很巧妙而嚴謹,真可謂天衣無縫。

 

  《八板》為甚麼會形成六十八板的定規,民間有一種說法,是八八六十四卦再加上四季便成六十八板。這種說法乍看起來近於荒謬,但仔細研究,卻為解開六十八板之謎提供了一把鑰匙……

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
  
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