粵語歌文化歷史研究者,喜歡鑽研文字與音樂的創作,也喜愛數學與棋藝等等。
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2007-06-22 10:30:47
《八板》全曲由八大板構成,而這八大板的結構可分為四種類型:
第一種(第一、二、四大板)
分三逗,每逗板數分別為3,2,3
第二種(第五大板)
是在第一種類型上加一逗,這一逗的板數是4
第三種(第六、八大板)
分兩逗,每逗板數分別為4,4
第四種(第七大板)
分兩逗,每逗板數分別為5,3
樂曲的結構,還可以用下面的曲譜和表呈示:
仔細察看這首樂曲的結構,便能發現它跟「黃金分割」(又名「黃金律」)及其相關的裴波那契(Fibonacci)數列有密切關係,熟悉數學的朋友都知道,裴波那契(Fibonacci)數列開始的部份是這樣的:
1, 1, 2, 3, 5, 8, ……
這個數列有兩個特點:其一是從第二項起,前項和後項的比值,會隨着項數的增加而趨近於「黃金律」:0.618;其二是每個接續的數都是數列前兩個數之和。
黃金律不但在自然界裡到處存在,在造型藝術裡,也往往據它來取得美感,這些,都有專書介紹,本文不擬多說了,而必須說的是,民間藝人在創作《八板》時,是自覺或不自覺地把造型藝術中的協調關係轉化為音樂進行中的韵律感。
《八板》每一大板都是八板,惟獨是第五大板多四板,第四板是從第41板到第44板,如果我們以全曲68板乘以0.618這個「黃金律」,得42.024,即黃金分割點的位置恰好落在這四板中間,也就是說這四板是加在全曲長度的黃金分割點上的。
此外,《八板》在這四板之前有五個八板,之後有三個八板,這個比數5:3正好是裴波那契數。所以《八板》是按黃金分割的原則構成的。
《八板》中每一大板的結構也分別與黃金分割原則和對稱原則有關。
上述第一種類型每大板為八板,每逗分別是三板或二板,相鄰的兩逗加起來都是五板:
我們再次發現,板數之間的比例關係恰好構成裴波那契數列2, 3, 5, 8。
第二種類型和第一種類型相似,只不過是後面加了四板。第四種類型板數之間的比例關係也構成裴波那契數列:3, 5, 8。
以上三種類型都具有黃金分割美感。第三種類型卻不同,它是方整結構,4+4=8,結構原則是均分的,具對稱美感。因此,這種類型的大板在全曲中具有對比的性質,它出現在第三、六、八這三個大板。這當中,第三、
《八板》為甚麼會形成六十八板的定規,民間有一種說法,是八八六十四卦再加上四季便成六十八板。這種說法乍看起來近於荒謬,但仔細研究,卻為解開六十八板之謎提供了一把鑰匙……