介紹與孿生素數有關的梁定祥猜想

　　

  

　　重看由陳計、葉中豪主編的《初等數學前沿》第一輯，內裡有一篇由武漢大學數學系高宏先生寫的「梁定祥猜想與哥德巴赫猜想」。

 

　　梁定祥是海南省的農民，那時已五十多歲，在勞動之餘，愛看書，愛思索，他發現了一個規律，從１開始，把自然數逐一代入驗算，還沒有發現不適合的，但他無法證明，於是就向一些知名大學、科研單位發函，請教專家。

 

　　梁定祥發現的規律，原始命題是這樣的：６的任何倍數的平方，恰好是兩組孿生素數之和，例如：

 

                6²=36=(17+1)+(15+3)=(13+5)+(11+7)

                        這裡5，7與11，13是兩組孿生素數；

 

                12²=144=(69+3)+(67+5)=(61+11)+(59+13)

                        這裡11，13與59，61是兩組孿生素數；

 

                18²=324=(159+3)+(157+5)=(151+11)+(149+13)

                        這裡11，13與149，151是兩組孿生素數；

                                ……

 

　　梁定祥用筆算一直驗算到這個數列的前一百多項，沒有發現例外的。他的信寄到中國科學院武漢數學物理研究所之後，引起周志平等人的注意，他們編好程序，運用計算機演算，花了很多時間，驗算了這數列的前六百多項，也沒有發現例外的。並且發現，當數值越大，分拆成兩組孿生素數之和的方式往往越多，例如：

                30²=900   =(17+433)+(19+431)

=(29+421)+(31+419)

=(101+349)+(103+347)

=(139+311)+(137+313)

=(179+271)+(181+269)

　　這例子裡便有五種分拆方式。

 

　　這個猜想提出已有十多年了，但看來研究它的人並不多，也不要說有誰舉出了反例或在證明它的正確性上取得了進展。