Costas方陣學習筆記

 

　　Costas方陣據知是在1960年代的時候，由工程師J. P. Costas提出的，用於訊號處理。圖一是介紹階數較低時Costas方陣的一種構造方法：

 

 

圖一

 

這簡單的方法可以構作6×6、8×8和10×10的Costas方陣，階數再高，便不大可行。

 

　　Costas方陣選格是有要求的。以圖一所構作出的6×6的Costas方陣為例。它可以簡記為（351426），其相鄰數（後數減前數）相減分別是：

                5－3=2,　1－5=－4,　4－1=3,　 2－4=－2,　 6－2=4,

這裡五個得數兩兩不相等。

同樣，相隔一數相減、相隔兩數相減，以至相隔N數相減，每一類別的得數之間都須要兩兩不相等（也就是說「相隔一數相減」的各個得數必須各不相等，卻可以跟「相隔兩數相減」或其他「相隔ｎ數相減」的得數相等的，諸如此類）。

 

　　筆者還另發現一種簡單的方法，能構作出二至九階，即2×2→9×9的Costas方陣，參見下面的圖二：

 

 

圖二