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粵語歌文化歷史研究者,喜歡鑽研文字與音樂的創作,也喜愛數學與棋藝等等。

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2011-01-22 07:35:06

 
  今天介紹的一則華容道遊戲,屬於「曹將易位」,即要求把佈局中兩員並肩的大將跟曹操調換位置。這也是一種指定終局的玩法。
 
  這種「曹將易位」的玩法,分「普通」和「嚴格」兩種,「嚴格」玩法是嚴格要求每枚棋子必須對號入座,而「普通」玩法只需局面外觀符合要求便成。
 
  如上圖的曹將易位指定終局玩法,其「普通」玩法的解法如下:

                飛右 曹右 兵上 兵左折上 關左 二飛上 關右 二兵下

                關下 兵下折右 兵下 曹左 飛上 兵右折下 兵右 關上 二兵上

                關左 兵下折右 兵右折下 兵右 關下 兵左 兵上折左 飛左 兵上 兵右折上

                關右 關下 兵下折左 飛左 飛下 曹右 二兵上 二飛左

                兵左折上 關上 關右 二飛下 兵下折右 飛上 飛左 兵下 兵左折下50

                兵左 關上 兵右 兵上折右 飛右 飛下 兵左折上 關左 兵上折左 飛下

                曹右 兵右折上 關上 二飛上 關左 二兵下 飛下 曹下

                二兵右 關上 右飛上 兵左 兵上 關右 飛下 飛左 曹左

                兵下一格 兵右 關右 三飛上 關右 兵下折左 兵左折下 曹下

                        (按:這前90步,其步法跟「起始局面」作「曹出」玩法的最優解的前90步是一樣的)

                關下 兵左 兵上折左 飛上 曹右 兵上 兵右折上 關左 曹下 兵右100

                關下 兵下折右 飛右 飛上 關左 上兵左 飛下 兵右 二兵上

                關右 飛下 飛左 上兵左 上兵左 飛上 關右 兵下 飛右 飛上一格

                兵左 兵下 飛下 兵左 飛上 關左 飛下 兵上折右 飛右 兵右折下

                飛上 關左 飛下 兵左 二飛上 關右 兵下折左 兵下 二飛左

                                (曹將易位普通玩法完成,共141步)

 

上圖的的曹將易位指定終局玩法,其「嚴格」玩法的解法如下:

 

                飛右 曹右 兵上 兵左折上 關左 二飛上 關右 二兵下

                關下 兵下折右 兵下 曹左 飛上 關右 兵上 兵左 關左 飛下

                二兵右 兵上折右 兵上 二關左 飛左 兵下一格 兵右 飛上

                關右 關下 兵下折左 飛左 飛下 曹右 二兵上 二飛左

                二兵左 飛下 曹右 兵右折上 二飛上 關上 關左 兵下折右50

                二關右 飛下 飛左 兵下 曹左 飛上 關右 兵下 兵左

                關上 兵上 兵右 關右 飛右 飛下 兵左折上 關左 兵上折左 飛下

                曹右 兵右折上 關上 二飛上 關左 二兵下 飛下 曹下

                二兵右 關上 右飛上 兵左 兵上 關右 飛下 飛左 曹左

                兵下一格 兵右 關右 三飛上 關右 兵下折左 兵左折下 曹下100

                關下 兵左 兵上折左 飛上 曹右 兵上 兵右折上 關左 曹下 兵右

                兵上折右 飛右 飛下 關左 兵上 下兵左 飛下 兵右 兵上 關右

                飛上 飛左 兵左折下 關下 右兵下 上兵左 飛上 關右 兵下 飛右

飛上一格 兵左 兵下 飛下 兵左 飛上 關左 飛下 兵上折右 飛右

                兵右折下 飛上 關左 飛下 兵左 二飛上 關右 兵下折左 兵下150

二飛左(曹將易位嚴格玩法完成,共152步)

 

  這則曹將易位,嚴格玩法的最優解僅比普通玩法的多走十一步而已。而步法上的具體差別有兩處,上面已使用不同顏色來標示。有興趣的網友可以仔細研究一下兩者在走法上的差異。

 

 

嚴格玩法幾個中途圖:

 

  曹曹  士曹曹   士兵   士 兵

  曹曹  曹曹   趙趙    卒

  兵卒   趙趙     勇   趙趙

  趙趙    勇卒   曹曹   曹曹

        勇士關關   關關   關關曹曹   關關曹曹

  第十六步  第六十四步  第一一零步  第一二五步

 

 

 

  註:本文提供的最優解法是由Leo Jay大兄算出的,謹此致謝!

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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