粵語歌文化歷史研究者，喜歡鑽研文字與音樂的創作，也喜愛數學與棋藝等等。
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2010-11-09 07:37:39
在早前的拙文「華容道遊戲裡曹出終局式的研究」裡曾指出，自然曹出玩法所產生的684個終局式，如果各自倒推最優解步數最長的局面，則倒推出來的最優解最長步數可達至260步（此是684個終局式倒推的極限了），而最優解步數逾200步的終局式也有95局之多，可是，這95個終局式，都是以三橫局裡曹出玩法最難解的佈局「小兵探路」為起始局面的！
本文介紹的正是這個最優解步數達至260步極限的指定終局玩法。其起始局面和目標局面見下圖。筆者命名為「天涯海角」。寓意是步數極長，彷彿要走到海和天的盡頭（看目標局面裡，也彷彿是三枚小兵在天涯，一枚小兵在海角）。事實上，比起「小兵探路」的嚴格倒影或嚴格反影的解法，這「天涯海角」也只是少廿餘步罷了，一點都不容易哩！值得一提的是，圖中的目標局面，當做為曹出的終局式，則其最長步數的自然曹出僅有8步（換句話說，如果某佈局的自然曹出最優解步數超過8步，就不會使用這個終局式了），其佈局局面恰好是「小兵探路」的反影！可見，這「天涯海角」的目標局面，乃是比「小兵探路」的普通反影玩法少八步時的同一局面，事實上，這「小兵探路」的反影的最優解步數恰是268步。筆者在這博客上從未介紹過「小兵探路」的反影的解法，現在正好順道介紹。
「天涯海角」的解法：
二兵上 兵左 飛下 關左 飛下 兵右 曹右 三兵上
飛左 二關左 飛下 兵下 曹右 兵右折上 兵上折右 飛上
二關左 飛左 兵下 關右 二兵下 兵右 飛上 兵左
關左 兵上 飛右 二關右 兵下 二關左 兵左折下 關右
關上 兵上 關左 兵下 兵右 關下 關左 飛上 兵右 兵下50
飛左 兵上 兵右折上 關右 二關下 兵下折左 兵下 曹左 二兵上
飛右 關右 兵下 兵左 關上 兵右 關上 關左 兵下
關右 飛下 關右 兵右 飛下 曹左（形成局面可參看中途圖）
兵左折上 關上 飛上 二兵左
關右 飛下 曹下 二兵左 關上 兵上折右 曹右 兵下
兵左折下 關左 兵上折左 飛上 兵上 二關右 飛右 二兵下100
曹左 兵左 兵下 飛下 關右 曹上 飛上 二兵上 關左
關下 飛下 兵右 兵上 飛右 兵右折下 曹下 關左 二兵上
二飛上 二兵右 關上 關左 二兵下 關右 曹下
關下 二兵左 二飛上 關上 二兵上 關右 曹下
關左 兵上折左 飛下 飛右 兵右折下 兵右 二關上 兵左 兵下折左
兵下 飛左 飛上 兵右折下 二飛下 關右 關上 兵上折左 飛左160
（形成局面可參看中途圖）
兵上一格 兵左 飛下 關下 關右 二兵上 飛上 曹上 關左
飛下 兵右 兵下 曹右 二兵下 飛左 二關左 兵上
飛上 兵右折上 關右 兵下折右 兵下 曹左 兵左折上 關上 二兵右
曹下 飛下 關左 二兵左 飛上 關上 兵上折右 曹右 飛下
關左 兵左 關左 飛下 兵下 關右 關上 兵上折右 飛上 曹左210
二兵右 飛下 關右 兵下 兵左 關下 關右 二兵上
飛上 關左 關下 兵右 兵下 關左 兵上 關上 關右 兵下折左
二關左 兵下 二關右 飛右 兵上一格 關左 兵左 飛上
兵右 二兵下 關右 兵下 飛左 二關左 飛上 兵右折上
兵上折右 曹右 兵下 飛下 二關左 飛左 三兵上260
（到達指定局面，共260步）
（再多走8步，便成「小兵探路」的反影）
註：本文提供的最優解法是由Leo Jay大兄算出的，謹此致謝！
