與華容道最難佈局「峰迴路轉」有關的趣味問題

 

　　現在很多華容道愛好者都已知道華容道遊戲傳統曹出玩法裡，最難的佈局是「峰迴路轉」，它的最優解法是138步。近日，筆者省悟到從「峰迴路轉」這個局，可引出一個帶點趣味的小問題。

 

 

 

　　如上圖，左下角所示的，是「峰迴路轉」走罷138步得以「曹出」時的局面，問題來了，假如現在要求，同樣從「峰迴路轉」的佈局開始，曹出時的局面要恰恰是左下角局面的鏡影（即圖裡右下角所示的那個局面），那麼最優解將會是多少步，比138步多些還是少些呢？

 

　　對筆者來說，這不算是新問題，因為在二橫類「轅門射戟」（華容道遊戲研究）一文裡，已觸及到它，但是那篇文章裡並沒有確切地提出這個問題，而該文的焦點也不在此。

 

　　其實，這問題已是把一個傳統的曹出玩法轉變為指定終局玩法。

 

　　閣下若細讀一下二橫類「轅門射戟」（華容道遊戲研究） ，可能已得出答案：從「峰迴路轉」的佈局開始走成圖裡右下角的局面，最優解是139步，僅比138步多一步而已，讓人驚奇！筆者好奇的檢視一下半瓶墨水兄的「智取華容道」遊戲網頁，發覺在「峰迴路轉」這一局，曾以139步移成那個右下角的局面的玩家為數不少哩！這亦是華容道遊戲因一步之差，誤入歧途也難自知的又一例。

 

　　兩者的解法在二橫類「轅門射戟」（華容道遊戲研究）一文裡亦已給出，現轉錄如下：

 

左下角局面解法：

                兵左，二關左，三飛下，兵下，二兵右，曹上，

                關上，兵上，關左，飛下，二兵下，兵左，飛上，兵右，飛上，

                關右，兵下，關下，曹下，兵左，兵上折左，飛上，兵左折下，二飛下，

                二兵右，曹上，關上，兵上，關左，兵下，兵右，關下，曹下，

                二兵左，三飛上，二兵上，關右，關下，兵左，

                兵下折左，飛下，兵右折下，兵右，曹上，兵上折左，飛左，飛左，飛下一格，兵右，

                兵上，飛上，關上，關右，兵下折右，兵下，飛左，兵上，二關左，

                飛下，飛右，兵下，曹右，飛上，關左，兵下，兵右，關上，兵上，

                兵左，關左，飛左，飛下，兵右折上，關右，兵上折右，飛下。

                                （至此共走88步，形成定式Ｂ右型的局面）

 

右下角局面解法：

                兵左，二關左，三飛下，兵下，二兵右，曹上，

                關上，兵上，關左，飛下，二兵下，兵左，飛上，兵右，飛上，

                關右，兵下，關下，曹下，兵左，兵上折左，飛上，兵左折下，二飛下，

                二兵右，曹上，關上，兵上，關左（前36步的走法跟上面相同），兵左，飛下，飛左，兵下一格，

                兵右，飛上，兵下折左，飛上，飛右，兵右折下，兵右，關下，兵左，兵上折左，

                兵上，飛左，飛下，兵右折上，二飛上，關右，關下，兵下折左，二飛左，

                二兵下，飛右，曹右，二兵上，二飛左，兵左折上，

                關上，關右，二飛下，兵下折右，飛上，飛左，兵下，兵左折下，兵左，

                關上，兵右，兵上折右，飛右，飛下，兵左折上，關左，兵上折左，飛下，

                                （至此形成定式Ｂ左型的局面，共走89步）

 

　　右下角局面的解法還可以有一點稍有歧異的走法，其前57步的走法跟「左下角局面解法」的藍色和褐色部份相同，接下來可改走「二兵下　飛左　飛上　二兵右　飛下　曹右」然後接回「右下角局面解法」的紅色部份。

 

　　註：本文各局的最優解都是由Leo Jay大兄算出的，謹此致謝！