華容道遊戲：「心在曹營」嚴苛版

 

　　這是筆者設計的另一個曹操與四小兵換位的指定終局玩法，但所指定的東西卻比過往的同類佈局嚴苛多了，因為各枚棋子須按結束局面所示的排列次序「對名入座」（見下圖）。其實，如果只求「形似」，那它便是移成原局的反影即可。筆者曾研究過，以這一局的普通反影的最優解為基礎，能否推得這嚴苛版的比較理想的解法呢？

 

 

 

　　以下是從半瓶墨水兄的網上求解程式求得的普通反影局最優解法：

 

普通反影解法

                兵右　兵上　關左　飛下　關右　兵上　兵右折上　兵上折右　飛下　兵左折上

                飛上　二關左　飛上　兵下折右　兵右折下　關下　兵下　兵右　飛上

                關左　飛左　兵上　兵右折上　關右　關下　飛下　兵左　兵上　飛左

                兵左折上　關上　關右　二飛下　兵下折右　飛上　飛左　兵下　兵左折下

                兵左　關上　兵右　兵上折右　飛右　飛下　兵左折上　關左　曹下　關右₅₀

                二兵上　關上　二飛上　關左　二兵下　曹下　關右

                二兵下　關左　關上　曹上　二兵上　關右　二飛下

                二兵下　關下　關左　曹上　兵右　飛上　關左　兵下　兵右

                飛右　兵右折下　飛上　關左　飛下　兵左　曹下　關右　關上　兵上折左

                曹左　二兵上　飛右　兵右折下　曹下　兵左　關下　關右　兵上折右₁₀₀

                飛上　曹左　兵左　飛上　兵上　關右　曹下　兵下折左　關左　飛上

                兵右　兵下　關下　兵下折右　關左　飛上　關右　兵右折上　關左　兵上折左

                飛下　兵右折上　兵上折右　兵上　關右　飛下　關左　兵上　兵右

                        （反影完成，共129步）

 

這解法的結果，趙雲與馬超兩枚棋子位置交錯了，未能「對名入座」，四枚小兵的位置也是錯亂的。於是，據這普通反影局的解法為基礎，努力尋找可行的方案以完全達到那「結束局面」所要求的排列次序。費了好些心力，結果找到一種需137步的解法（解法裡標以紅色和藍色的步法，是兩個解法的差別之處，紅色的步法是為了調整小兵的位置，藍色的步法是為了調整趙雲和黃忠兩員大將的位置），比普通反影局多八步，自覺都不錯哦。解法如下：

 

嚴苛版「心在曹營」（筆者據上面反影的解法左改右改改出來的）解法

                兵右　兵上　關左　飛下　關右　兵上　兵左折上　兵右　兵上折右　飛下

兵左折上　飛上　二關左　飛上　兵下折右　兵右折下　關下　兵下　兵右

                飛上　關左　飛左　兵上　兵右折上　關右　關下　飛下　兵左　兵上

                飛左　兵左折下　曹下　關右　二兵上　二飛上　關上　關左

                二兵下　關右　二飛下　二兵下　關左　曹上　關上₅₀

                二兵上　關右　二飛下　關左　曹下　關右　兵上折左　兵右折上

                關上　二飛上　關左　兵下折左　兵右折下　曹下　關右　二兵下

                關左　關上　曹上　二兵上　關右　二飛下　二兵下

                關下　關左　曹上　兵右　飛上　關左　兵下　兵右　飛右　兵右折下

                飛上　關左　飛下　兵左　曹下　關右　關上　兵上折左　曹左　二兵上₁₀₁

                飛右　兵右折下　曹下　兵左　關下　關右　兵上折右　飛上　曹左

                兵左　飛上　兵上　關右　曹下　兵下折左　關左　飛上　兵右　兵下

                關下　兵下折右　關左　飛上　關右　兵右折上　關左　兵上折左　飛下　兵右折上

                兵上折右　兵上　關右　飛下　關左　兵上　兵右

                        （四小兵與曹操的「嚴苛」換位成功，共137步）

 

　　後來，得到Leo Jay大兄幫忙，以程式求解，找出這嚴苛版「心在曹營」的最優解是135步，而解法跟筆者找到的137步解法大異其趣：

 

Leo Jay大兄以程式求得的最優解法：

                兵右　兵上　關左　飛下　關右　兵上　兵右折上　兵上折右　飛下　兵左折上

                關左　兵上折右　關右　飛上　關左　兵右折下　關下　兵下　兵右　飛上

                關左　兵左折下　曹下　關右　兵上　飛上　兵左　曹左　飛上　兵右折上

                關右　關下　兵左　曹下　兵下折右　飛右　二兵上　曹左　兵左折上

                關上　關右　曹下　兵左　飛下　關左　飛上　兵下折右　飛右　上兵右₅₀

                兵下　關左　飛上　兵右　曹上　關左　關下　二兵下　二飛下

                關右　二兵上　曹上　關上　關左　二兵下　二飛下

                關下　二兵右　曹上　二關上　二兵左　二飛下

                關右　曹下　二兵左　二關上　二飛上　二兵右

                關下　曹下　兵下折左　兵右折下　關左　關上　二飛上　二兵上₁₀₁

                關右　曹下　兵下折左　飛左　兵上一格　兵左　飛下　關下　關右

                兵上折右　兵上　飛左　關左　飛上　兵右　兵下　關下　兵下折右　兵右折下

                飛上　二關左　兵上　兵左　飛下　兵右折上　兵右　兵上折左　兵上

                關右　飛下　關左　兵上　兵右（四小兵與曹操的「嚴苛」換位成功，共135步）

 

可以看到，這程式的解法，僅有前十步跟普通的反影局的解法相同，第十步之後，走法便完全不同。兩步之差，一方面見其高妙，一方面亦感到似乎非人腦所能及。