三橫華容道「四像同步」佈局之最

 

　　幾個月前，為了探究華容道遊戲二、三橫佈局甚麼時候不經定式，因而發現了「倒影等優」的奇特現象。首先發現的是一對二橫佈局，其曹出最優解法，出口不管是在上方還是下方，步數都是96。當時，筆者把這對佈局定名為「顛倒96」。網友自然牛兄改稱這奇特現象為「四像同步」，這個名稱是多包含一重不言自明的普遍事實：鏡影局面的曹出最優解總是跟原局面相同的。

 

　　自然牛兄在其大文「華容道遊戲的一個趣點：「四像同步」」裡，列出了各個類別裡具最長最優解步數的「四像同步」局面。步數最長的是二橫類，即上述說的96步。次者為三橫類，最長的最優解步數是62步，比起來，那步數比二橫的少三分一還多一點。

 

　　這對三橫62步「四像同步」佈局，筆者給它命名為「虎踪狼影」之「虎」局和「狼」局。局面如下圖（注意：出口設了在上方）。

 

 

 

 

　　筆者仔細考察「虎」局和「狼」局的解法，步法不但微妙，而兩者之間是很有關係的。其實，這種關係，在那對二橫的「顛倒96」佈局之間也是存在的（見幾個不經定式的華容道二、三橫佈局）。

 

「狼」局最優解：

                關左，兵上，關右，下兵下，關左，下兵下，曹右，兵右折上，飛上，兵左，

                關左，下兵下，關右，飛右，飛下，兵左折上，右飛上，關左，兵上，關右，

                兵右，飛下，飛左，曹左，兵下一格，關右，兵右，二飛上，兵上，

                關右，兵上，關左，關下，兵右，曹下，兵左，兵上折左，兵上，曹右，

                飛右，飛下，兵左折下，關左，二兵上，曹上，關上，關右，二飛下，

                二兵下，關下，二兵左，曹上，二兵右，關下，

                兵下折左，曹出。（共62步）

 

「虎」局最優解：

                關左，兵下，關右，上兵上，關左，上兵上，曹右，兵右折下，飛下，兵左，

                關左，上兵上，關右，飛右，飛上，兵左折下，右飛下，關左，兵下，關右，

                兵右，飛上，飛左，曹左，兵上一格，關右，兵右，二飛下，兵下，

                關右，兵下，關左，關上，兵上折左，兵上，曹右，兵下，飛右，飛上，

                兵左折下，二飛下，關下，關左，二兵上，曹上，關上，二兵右，

                二飛下，二關下，二兵左，曹上，關右，關下，

                兵下折左，曹出。（共62步）

 

 

這「虎」局和「狼」局的解法，前34步（紅色字部份）基本相同！只是在「虎」局裡向上走的棋步，在「狼」局裡就會變成向下走，反之亦然。

 

　　這一對佈局，從「狼」局出發走成「虎」局的倒影移法，最少須用117步，難度不算大。所以也一併在此向網友介紹：

 

從「狼」局出發：

                關左，兵上，關右，下兵下，關左，兵下，曹右，兵右折上，飛上，兵左，

                關左，下兵下，關右，飛右，飛下，兵左折上，右飛上，關左，兵上，關右，

                兵右，飛下，飛左，曹左，兵下一格，關右，兵右，二飛上，兵上，

                關右，兵上，關左，關下，兵下折左，兵下，曹右，兵上，飛右，飛下，

                兵左折上，二飛上，二兵左，關上，關右，二兵下，關左，

                曹下，關下，二兵右，二飛上，關上，二兵上，關左，

                曹下，關右，二飛下，二兵左，二關上，曹上，關右，

                兵下折右，飛下，飛左，兵下，兵右折下，關左，關上，兵右，兵上折右，兵上，

                曹左，兵下，兵右折下，關下，關右，二飛上，兵左，關左，兵上，

                下兵下，關左，上兵上，曹右，飛右，飛下一格，兵左，關左，上兵上，關右，

                飛上，兵上折右，飛下，飛左，關左，兵下，關右，兵右，飛上，兵上折左，

                曹左，兵下一格，關右，上兵下，關左，兵上，關右。（移成「虎」局，共117步）