《數學家讀報》

 

　　即使是技術或發明已經被發現，預測它們的發展和應用仍然是很困難的。當然，這沒有預測這種發現本身那麼困難。收音機的發明者古利莫．馬科尼認為收音機不會太有用，除非是在無法架設電話線的地方作為電話的替代品，比如在海上。在20世紀40年代晚期，IBM並不認為計算機有甚麼商業用途，覺得只要有個幾十台就完全能夠滿足需求。貝爾實驗室很不情願地為激光器申請了專利，當時他們覺得這東西實在是沒有用……

 

　　讀《數學家讀報》（A Mathematician Reads the Newspaper，中譯本由湖南科學技術出版社出版）這本書讀到這一段，立刻聯想到在電學方面有卓越貢獻的法拉第，被首相問及他的新發現到底有何用處，他反問：「請問初生嬰兒有甚麼用處？」也想到我們中國人近千年來，一切講求「有用」，常常認為研究一些「無用」的東西諸如費馬大定理就是吃飽了撐的，結果在科學發展上大大落於人後。數學這門學問就更是眾矢之的，許許多多純數定理，可能幾百年都找不到可資應用之處。但是，研究科學如果一切都以「有用」為目標，那根本就不符科學精神。

 

　　回說《數學家讀報》這本書，雖然開宗明義乃數學家講述讀報心得，但作者John Allen Paulos談的東西卻不盡是用數學知識來解釋。比如說他在書的第一部份談到報紙的傳播理論，用以分析的乃是社會心理學的理論而不是數學理論。這些理論包括首因（或近因）效應、光環效應、心理暗示、自我應驗預言和錨定效應等。對筆者來說，則是醒悟到做文化研究的分析，其實借用這些社會心理學理論，也會是很有力的。

 

　　當然作者也談及很多數學知識，比如說在「公司被指控在招聘中存在種族偏見 ── 測試差別無需暗指種族主義」一節，指出了統計學裡的一種幾乎是必然的現象：族群人數越多，以某種因素比較而佔優的就越多。作者舉的一個例子如下述的：假設有兩個人口群體在某一參數上不同，比如是身高，再進一步假設這兩個群體的身高都是按正態或鐘形曲線規律變化，這樣，即使其中一個群體（稱為Ａ群體）的平均身高比別外一個群體（稱為群體Ｂ）的平均身高僅是小一點點，那麼在所有很高的人裡，來自Ａ群體的人就會佔非常明顯的優勢……未讀此書之前，筆者也真會傾向歸因於種種偏見。

 

　　書作者有時也會妙語如珠，像談及「可壓縮性與複雜性視域」，作者便幽了數學行家一默，說道：

 

　　幾乎沒有數學家能夠看懂當前出版的數百種數學雜誌中的哪怕一小部分。在這種意義下，大多數數學家都超出了每個數學家的複雜性視域。

 

　　其實，就是俗語所謂的「隔行如隔山」。其實，現實世界是複雜的，很多事情超出我們的視域，沒法好好理解，而當我們以為傳媒報導的東西很好理解，則不過是傳媒把現實世界簡而化之罷了。筆者相信，人與人溝通之難，就是每個人都超出了別人的複雜性視域。

 

　　寫到這裡，想引述一下作者指出一般人對數學的誤解：最大誤解是以為數學就是計算，實際上計算只是數學中重要的一小部分。第二大誤解是以為輕鬆講故事的教育方式不應用到數學教育上。作者說，無疑有些人比其他人更有數學天份，但是數學絕不是少數人的數學，各人的寫作能力也有很大的差別，但是人們很少勸告學生放棄他們的語文課，這是因為人們並不打算把學生都培養成為小說家。

 

　　介紹這本小書，不覺已經寫了上千字。都差不多了，就此擱筆。