華容道局中之王「峰迴路轉」裡的二將易位（續篇）

 

　　在蕪文「華容道局中之王『峰迴路轉』裡的二將易位」裡的最後一段，提到這樣的問題：當指定終局的要求是「關羽黃忠易位」＋「趙雲馬超易位」，而其餘的棋子位置保持不變，那麼它的解法是否就是上列的「關羽黃忠易位」和「趙雲馬超易位」的最優解的步法的拼合呢？還是另有巧妙的解法？

 

　　為此再次請教Leo Jay大俠，他以程式搜尋的結果，這種指定終局的玩法最優解是162步，比單單要求「關羽黃忠」兩員橫放大將易位的最優解多四步而已。筆者對比過這兩種玩法的最優解步法，其實也十分相似的。不過，那解法確也算是一種「拼合」，因為實際上是出現過兩個「調度室」，一個用以調度橫將，一個用以調度豎將。詳細的解法，請續看下文。

 

　　它們的前68步完全相同，所以可以直接從前文的「圖丙」來介紹餘下的步法：

 

 

接「圖丙」，以下的24步是：

                兵右折上，關左，關下，兵下折右，飛下，曹右，飛上，兵左折上，關上，關左，兵下折左，兵下，

                飛右，兵上，二關右，兵下，飛下，曹左，飛左，飛上，兵上，二關右，

 

走畢這24步之後，跟「圖丙」比對一下，可發現此時不但橫將「關羽」和「黃忠」交換了位置，右上方的豎將「張飛」和「馬超」也交換了位置，這是為往後「趙雲」和「馬超」的易位做好準備。我們再對照一下之前僅是要求兩員橫將「關羽黃忠易位」時，在這「調度室」裡是用了22步，這一次的「調度」卻僅多兩步，步法真是巧妙而經濟的。

 

 

接下來，是沿「前68步」的來時路逆走回去，但當中有一點微小的差別（見染了褐色的三步）：

                        兵下，飛右，兵上，兵左折上，關左，關下，兵下折左，飛下，飛右，二兵上，

                        飛右，兵右折下，曹下，兵左，兵上折左，

                        飛左，飛上，飛右，兵右折上，兵右，關上，

                        關左，二兵下，三飛下，二兵右，曹上，關上，

                        兵左，兵上，關右，兵下，關下，曹下，二兵左，二飛上，

                        兵上折右，飛下，兵右折下，兵右，曹上，關上，兵上，關左，飛下，兵左，

                        飛下，兵右，二兵上，飛上，關右，兵下，關下，曹下，二兵左，

                        兵上，三飛上，二關右，兵右。

                                （「關羽黃忠易位」＋「趙雲馬超易位」成功達到目標，共用162步）

 

可以看到，如果在逆着來時路走回去時，走到染了褐色的三步，如果是只按原來的「來時路」的逆而僅走一步「飛上」，這樣，最終結果會變成是「關羽黃忠易位」＋「張飛馬超易位」，而步數是160步。

 

　　要是最終的結果想是「關羽黃忠易位」＋「趙雲張飛易位」，反而步數是最多的，因為這染了褐色的幾步須改走成五步：飛上，飛左，飛下，飛右，飛上，共需164步。

 

　　可以這樣說，這染了褐色的幾步，是一個調度豎將的「調度室」，它位於「回程」路上，由於不必另外闢路，也就特別節省步數！