縹緲孤鴻影(1)──智力遊戲華容道「影中之霸」

 

 

　　這則筆者名之為「縹緲孤鴻影」的佈局，其實跟半瓶墨水兄華容道遊戲平台裡編號第61號的關卡「小兵探路」是一樣的。所以要另外命名，乃是想強調遊戲的最終目標不同。事實上，在以曹操逃出為目標的玩法裡，這「小兵探路」的最優解的步數的長度，只屬亞軍。可是當以「倒影」、「反影」等玩法為目標時，這一陣勢的最優解的步數長度，大有可能是眾局勢之冠！「誰見幽人獨往來，縹緲孤鴻影」，華容道遊戲若以「倒影」、「反影」等玩法為目標，難度實在大，簡直是非人玩意（可見華容道雖是平面遊戲，但難度有時會遠超魔方（扭計骰），因為它的解法往往比魔方欠規律，無招式可記。另一方面，魔方是三維的，指定圖案玩法大部份是非人玩意，而華容道好些指定終局的難度還是人類可以承受的），所以相信真會去試玩一下的人是很少的，這很少的人，就像獨往來的「幽人」，而「縹緲孤鴻影」，也是指陣勢裡那枚給孤立了的小兵。

 

　　非常感謝Leo Jay大兄的幫忙，他用程式分別求得這個「縹緲孤鴻影」陣勢的「嚴格鏡影」、「嚴格倒影」、「嚴格反影」等玩法的最優解。其步數分別是239步、283步、282步。

 

　　或者有人會問，這樣用程式求出來的，又不是人玩出來的，有沒有意思呢？這讓我想到數學上的四色問題的獲證，也有人批評借仗計算機過甚，失卻意義。又或者在黑白棋領域上，很多棋步程式比人精明，有時甚至很難領略某步棋程式為甚麼要這樣下。筆者倒覺得，程式不外是「天文望遠鏡」，雖然不可能去得到遠達365光年的彼岸，但能有個「望遠鏡」望望那處的風光，有何不好？這裡也是本着這種想法，把用程式求得的最優解法介紹出來，讓大家茶餘飯後慢慢欣賞一下，亦一樂也。

 

 

　　這個帖先介紹的是「嚴格鏡影」的最優解。雖然，在玩法上嚴格至要求每一枚棋子的確實位置，但記寫移法時，卻仍可用傳統的方法，把所有橫放的大將稱為「關」，豎放的大將稱為「飛」，而四枚小兵統稱為「兵」，按譜移之，依然能得出嚴格的影像來：

 

                二兵上，兵左，飛下，關左，飛下，兵右，曹右，三兵上，

                飛左，二關左，飛下，兵下，曹右，兵右折上，兵上折右，飛上，

                二關左，飛左，兵下一格，關右，二兵下，兵右，飛上，兵左，

                關左，兵上，飛右，二關右，兵下，二關左，兵左折下，關右，

                關上，兵上，關左，兵下，兵右，關下，關左一格，飛上，兵右，兵下

                        （至此共移50步，形成圖一的局面）

                關右，飛下，二兵左，曹左，飛上，兵上一格，兵右，下關右，左飛下，

                關左，兵上折左，飛下，曹右，兵右折上，關上，兵左一格，飛上，關左，兵左

                飛下，曹下，二兵右，關上，兵上折左，曹左，兵下一格，兵右，飛上

                關右，兵上，飛上，關左，兵上，關右，關下，兵左，曹下，兵左，

                兵下折左，飛上，曹右，兵下，飛右，兵上，兵左折上，關上，關左，曹下，

                        （至此共移100步，形成圖二的局面）

                兵下折右，飛右，上兵右，兵下，關左，飛上，兵左，曹上，關右，關下，

                兵下折右，兵下，兵左折上，兵上折左，曹左，飛下，飛右，兵右折上，曹上，兵右，

                兵下折右，兵下，曹左，兵上，飛左，飛下，兵右折下，關右，曹上，兵上折左，

                飛左，兵下一格，兵左，飛上，關上，關右，飛下，二兵下，曹下，

                關左，飛上，兵上，兵右，曹右，二兵上，飛左，二關左，

                兵下，飛下，兵右折下，關右，兵上折右，兵上，曹左，兵左折下，關下，二兵右，

                        （至此共移161步，形成圖三的局面）

                曹上，兵左一格，飛上，關左，兵左，飛下，關下，兵下折右，曹右，

                飛上，兵左，二關左，飛上，兵上，關右，關下，兵下折右，飛下，

                曹左，兵左折上，兵下折左，飛上，關右，兵上，兵左，關上，關右，飛下，

                二兵下，關左，關上，兵右一格，兵上，關左，兵右折下，關下，關右，

                        （至此共移200步，形成圖四的局面）

                兵上折左，二關左，兵上，二關右，飛右，兵下一格，關左，兵左，

                飛下，兵右，二兵上，關右，兵上，飛左，二關左，飛下，

                兵右折下，兵下折右，曹右，兵上，飛上，二關左，飛左，三兵下

                曹右，兵右，飛上，關左，飛上，兵左，二兵下。（嚴格鏡影完成，共239步）