智力遊戲華容道之「最強的堡壘群」

 

　　半瓶墨水兄近日又更新了他的，遊戲關卡從先前的57個一舉增至75個（57175，竟然是回文關係）。相信是他近期以電腦程式窮竭搜索研究華容道遊戲的最新成果。這新增的十八個佈局，陣勢的佈置很多都頗奇巧，至於舊日紙上文獻裡所記載的各類別的最難解佈局，紀錄都全被打破了。

 

　　按半瓶墨水兄那些關卡的編號來說，各類別的最難陣勢如下：

                類別        關卡編號及名字          曹出最優解步數          倒影最優解步數

                無橫        63單兵種的沒落           19                                    無解（鏡影需54步）

                一橫        64欲罷不能                   93                                    無解（鏡影需93步）

                二橫        55峰迴路轉                   138                                  229

                三橫        61小兵探路                   135                                  262

                四橫        65橫行之將                   97                                    151

                五橫        60五橫最難之局           56                                    98

 

半瓶墨水兄既然是以電腦程式作窮竭式搜索，因此筆者很相信這批最難的華容道佈局，也就是最強的堡壘群，（以曹出玩法而言）其最優解步數的紀錄是不會被刷新的。

 

　　在這十八個陣勢裡，筆者也見到一些有趣的東西。比如編號58的陣勢，玩曹出最少27步就成，但要是玩倒影的話，最少卻要143步，二者的倍數關係達五倍多，是筆者所見過的最大倍數關係（這是以半瓶墨水兄提供的網上求解程式尋得的結果，但實際上這一局曹出只需15步，不知該程式出了甚麼問題呢）。此外，也終於見到一些反影玩法的最優解的步數比倒影少的案例，如編號59、67這兩局，其倒影玩法的最優解步數都比反影的多一步。但一般而言，反影的最優解步數總是比倒影的多！其中編號69的一局，倒影的最優解步數只用72步，可是反影的最優解步數竟需149步，是前者的兩倍多。

 

　　從上表可以看到，原來編號55的「峰迴路轉」倒影最優解229步還不是最長的步數，三橫局的那個「小兵探路」，倒影之最優解需262步，成為最新的高峰！不知道這一局的嚴格倒影和嚴格反影的玩法的最優解又各需多少步，相信都不會少於270步吧！有機會要請教一下Leo Jay大俠或半瓶墨水兄了。