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粵語歌文化歷史研究者,喜歡鑽研文字與音樂的創作,也喜愛數學與棋藝等等。

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2008-06-11 07:24:34

附圖

 
  日前給大家介紹過了智力遊戲「華容道」,意猶未盡,還想介紹其中兩個比較難以找到出路的經典陣勢。華容道的佈局(陣勢)以橫放的大將的數目來分類,其中難度較大的佈局,都屬於「二橫」或「三橫」的類別的。這個帖裡介紹的是一個「二橫」類別的佈局,書中一般將它命名為「守口如瓶」,陣式見本帖附圖的左上圖。

 

  這個「守口如瓶」的陣勢,在Elwyn R. BerlekampJohn ConwayRichard Guy合著的《Winnings Ways:for your mathematical plays(II)》亦有記載,此書有談祥柏譯的中文版,乃是由上海教育出版社出版的《穩操勝券(下)》,書中頁378就載有這個陣勢。書中,除了像一般「華容道」的玩法要求,把曹操移到上方正中的「出口」外,還有另一個玩法,那就是把它移至恰好是原來陣勢的「倒影」。

 

 

  這「守口如瓶」的陣勢,要是玩得不得其法,常常會走了許多冤枉路之後,卻發覺只是原地踏步,甚至無論怎樣求變求突破,卻發現還是老樣子,兜兜轉轉,又回到原來的局面。下面用傳統的紀錄方法介紹它的解法,其中橫放的長方形大將統稱「關」、豎放的大將統稱「飛」、小方塊統稱「兵」、大方塊稱「曹」。基本上每10步一行。

 

                飛左半格,兵左折下,關下,關右,兵上折右,飛上,兵上,曹左,兵左,飛下,

                兵右,兵上,曹右,兵下,飛下,兵左折下,關左,關上,兵上折右,飛右,

                兵右折下,關下,關左,兵上折左,兵上,飛右,兵下,二關右,飛上,

兵左折下,飛下,關左,上兵左,飛上,兵右,關下,兵下折左,關右,飛上,

關左,兵左折上,飛下,上關右,兵上,兵左,飛左,飛上,曹右(以上共49步,成附圖裡的中途圖)

                兵右折下,關下,飛下,二兵下,關左,二飛上,曹上,二兵右,

                關下,飛下,兵左,兵上,曹左,飛下,飛右,關右,兵上,兵左,

                曹上,兵上折左,兵左折上,二飛下,下關右,飛下,關右,兵右,兵上,

                曹左,飛左,飛上一格,關右,兵下,兵左,飛下,關下,二兵右,

                曹上,二兵上,飛上,關左,二飛下,關下,兵下折右,曹出(成附圖裡的「曹出圖」)。

 

  照片中右邊那個「中途圖」,可說是一般「二橫」類佈局共有的關鍵局面,當移到形成這個局面,則出口在望(卻還要移51步呢!)。這解法共100步。如果像《穩操勝券》一書裡要求的玩法,移至成為原陣勢的「倒影」,則要150步。所以,該書稱前者為「世紀遊戲」,後者為「世紀又半遊戲」。

 

  下面繼續介紹從上面的「曹出圖」如何再移50步形成原佈局的「倒影」:

 

                飛上,兵左折下,關左,兵下折右,飛上,飛右,關右,左兵下,兵右,關下,

                兵左一格,兵上,關右,飛下,曹左、兵左,飛上,兵右,兵下,飛左,

                兵上,飛上,二關右,兵右折上,關左,關下,兵下折右,飛下,曹右,

                飛上,兵左折上,關上,關左,兵下折左,飛下,兵下,曹右,兵上,兵右,

                飛下,兵左,曹左,兵上,飛上,兵右折上,關右,關下,兵下折左,飛左半格(倒影形成)。

 

  筆者認為,這種以「倒影」為目標的玩法,絕對比中國流行的以「曹出」為目標的玩法艱難得多,眾網友實在可以把流行在中國的一批「華容道」陣勢以「倒影」為目標,看看自己的解難能力有多強。事實上,這「倒影」玩法也帶出一個疑問:上面的「守口如瓶」,「倒影」的步數恰是「曹出」的再加一半。但別的陣勢又如何,比如人們熟知的「橫刀立馬」陣勢,一般認為「曹出」的最優解是81步,但要移成「橫刀立馬」的「倒影」,是多少步呢?120121122?……再說,「守口如瓶」和「橫刀立馬」都是左右對稱的陣勢,而那些左右不對稱的陣勢,除了「倒影」,還有「倒影」的「鏡影」,也就是說,對於不對稱陣勢而言,挑戰的目標還可以多增加一個:移成原陣勢的「倒影」的「鏡影」!說來,「倒影」和「倒影」的「鏡影」這兩種玩法國人真是無甚研究,探索之路長又遠兮。而筆者還感到,「華容道」的玩法遠未窮盡。

 

  由此想到,以「華容道」作為一種智力遊戲比賽,絕對比魔方更能考驗參賽者。因為魔方還原,已經完全有一個套路,熟習了其實就再沒有甚麼可以考驗其急智之處。「華容道」只有以「曹出」作目標的玩法有套路,但當不以「曹出」為目標,而是以一個指定的陣勢為完成目標,就很難有套路可尋!當然我們也可以反過來想,魔方比賽實在也應改改形式,改以某些花式為目標,會較能考驗參加者。

 

 

 

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黃志華2008-07-09 07:00:14

網上流傳有關「守口如瓶」的另一解法,那是用電腦程式尋得的,詳情請參閱下列地址的帖文: http://blog.chinaunix.net/u/14418/showart_1076496.html  

黃志華2008-07-09 07:00:14

網上流傳有關「守口如瓶」的另一解法,那是用電腦程式尋得的,詳情請參閱下列地址的帖文: http://blog.chinaunix.net/u/14418/showart_1076496.html  

黃志華2008-07-09 07:00:14

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黃志華2008-07-09 07:00:14

網上流傳有關「守口如瓶」的另一解法,那是用電腦程式尋得的,詳情請參閱下列地址的帖文: http://blog.chinaunix.net/u/14418/showart_1076496.html  

黃志華2008-07-09 07:00:14

網上流傳有關「守口如瓶」的另一解法,那是用電腦程式尋得的,詳情請參閱下列地址的帖文: http://blog.chinaunix.net/u/14418/showart_1076496.html