去年看過一本《數學爵士樂》（湖南科學技術出版社2007年6月初版，英文原著為《Coincidences, Chaos, and All That Math Jazz》，著者為Edward B. Burger & Michael Starbird），對其中第十章有關多維空間的描述，印象是很深刻的。比方說作者曾做了類似如下的描述（為了使敘述簡短些，筆者把內容做了改動）：
想像在二維世界裡，二維生物被困在一個繩圈裡，到處都找不到缺口，也沒有任何能力弄斷繩圈，沒法逃出，為此絕望非常。不過，在二維世界以外的三維世界生物看來，情況就完全不是那回事，如果三維世界的生物肯出手相助，他只需輕輕挑起繩圈──這時在二維生物看來，繩圈的某一段忽然離奇消失了，不知往哪裡去了，不過，二維生物也不想那麼多了，見有缺口，當然走為上着。二維生物走出繩圈後，三維生物遂把繩圈放回平面上，於是二維生物忽地又見到那繩子又完好無缺的回復原狀，只是，他現在是在繩圈的外面了。
通過這樣的類比，假如真有生物存活於四維空間，三維空間的生物是見不到他們的，而當三維空間的生物處於一個看來是沒有缺口可以逃脫的封閉空間裡的時候，在四維生物看來，情況很可能完全不一樣，「缺口」多的是！
如此想像四維空間，真是神奇而又神秘。
事實上看了這個章節之後，筆者便常常想到，大抵有神論者或相信靈魂不滅者，會樂於借用這種對四維空間的想像：誰能否定神或者靈魂或許就是四維空間的生物，何況按類比，三維空間的生物無論如何是見不到四維空間的生物的「真面目」的。比方說，三維空間生物用手指觸碰平面世界，二維生物是沒法見到「三維手指」的全貌的，他只是見到一個會動的物體：「三維手指指尖」的「二維截面」的邊緣。以此類比，要是真有四維空間的生物以手指觸碰三維空間的世界，我們也是沒法見到這隻「四維手指」的全貌的，只能見到「四維手指指尖」的「三維截『體』」（你能想像是怎樣形狀的物體呢？）的各個「面」在移動！
阅读(7358) | 评论(21) | 转发(0) |
