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粵語歌文化歷史研究者,喜歡鑽研文字與音樂的創作,也喜愛數學與棋藝等等。

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分类:

2008-01-23 09:10:38

 

  在一位日本五段棋手大清水崇典的博客裡(相關的連結:http://gock97.blog39.fc2.com/blog-entry-112.html),看到有關黑白棋裡連下手數最多可以是多少的討論,頗有趣味。

 

  該博客還舉了兩個實戰局例,一個是連下14手,一個是連下12手(見下圖,其中例一中圖和右圖所示的下子次序並不一樣),但這是否實戰譜裡的極限?還能有連下手數更多的嗎?

 
 
  容易想到,要是局面任意擺設,那頂多能連下31手,如下圖左邊圖A的局面的例子。而下圖右邊圖B的局勢,黑最多能連下多少手呢?事實上,我們也很容易證明,連下31手是最多的了,因為棋盤只有64格,每下一手至少要翻(吃)一枚棋子,意味連下不可能多於32手,而吃子的一方,在初始局面時最少要有一枚棋子,因此,最多只能連下31手。
 
 

  餘下的一大問號就是在實際對弈裡出現的連下,手數最多可以是多少?棋友周健試出了一個連下24手的棋勢,如下圖,但實際對弈裡能否下得出這個局面,倒是有些懷疑。不知道,會否有某些數學工具,能協助找出這個問題的答案?

 

 
 
 
 
 
 
 
 
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