「三分損益」淺說

　　「三分損益」法，是中國最早的樂律計算方法。早在春秋時代的文獻《管子．地員篇》中就有記載，即大約是公元前七世紀到公元前四、三世紀期間就產生這種方法了。中國的三分損益法與歐洲的五度相生法基本一致，只不過前者計算弦（管）長，後者計算頻率，兩者成倒數關係。但中國古代幾千年中一直採用三分損益法。

 

　　那麼三分損益法到底是怎樣的一種方法？簡言之，是將主音律的弦（或管）三等分，取其兩份（全管長的三分二，是為損一），或增加一份（全管長的三分四，為益一），依次確定十二律其他各律的方法。

 

　　為了讓大家更易明白一點，筆者嘗試以簡單的圖解方法來做說明：

 

　　上圖裡，設Ａ弦所表示的是空弦（音樂術語，即完全不按音時所彈得的音）弦長，彈出的音是徵音（低音５），把Ａ弦長四等分，按三分損益法的原理，按在Ａ弦的四分三之處（成為Ｂ弦弦長），彈得的音就是宮音（１音），即宮三分益一得徵。

 

　　我們接著仍從空弦弦長出發，但今次是把弦長三等分（這是古人很聰明之處，同一空弦，先四分，再三分，就可算得兩個音的弦長！），即Ｃ弦（弦長與Ａ一樣，但現在是三等分）所示的情況，把Ｃ弦的三份截去一份，成為Ｄ弦所示的弦長，據此彈得的就是商音（２音），即徵三分損一得商。

 

　　接著，把商音的弦長三等分（如Ｅ弦所示），增一份（成Ｆ所示的弦長），以此彈得的就是羽音（低音６），即商三分益一得羽。

 

　　接著，把羽音的弦長三等分（如Ｇ弦所示），截去一份（成Ｈ所示的弦長），以此彈得的就是角音（３音），即羽三分損一得角。

 

　　以上的步驟，就得到最基本的五個音，按音高排列就是：徵羽宮商角，相當於簡譜的低音５、低音６、１、２、３。當然，三分損益的過程還可以繼續算下去，以取得其他音階的弦長。

 

　　由於本文只是粗略的淺說，不擬深入討論三分損益法，所以寫到這裡，也就可以結束了。