APS生产计划模型中的线性规划和非线性规划

线性规划
建立生产计划优化模型并进行求解，运用的最主要的数学方法是线性规划，它是应用最广泛的优化技术之一。线性规划这个术语最早由George Da-ntzig于1947年提出，它解决的问题中目标涵数和约束条件都是线性的。
线性规划的一个重要特点是：极值一般总是发生在可行域的顶点上，这构成了求解LP问题单纯形法的基础。单纯形法的基本思想是，将全部变量分成两部分：基变量和非基变量。令非基变量的值为0，而得到的一组解称为基解，如果这组基解又满足非负的条件，就称为基可行解。有如下定理：线性规划问题如果有最做优解，则最优解一定可以在基可行解中找到。
非线性规划
如果在计划优化问题中出现的目标函数年是非线性的，约束条件是线性的或非线性的，这类问题可以称为非线性规划问题。很多企业中非线性问题也比较多，例如在产品调合中，主要产品的调合性质都呈现不同和程度的非线性。对于简单的性质，可以采用非线性指数方法将性质进行线性化，也可以采用列表的形式表示这种非线性；对于更复杂的性质，即一些复杂的非线性规划问题，主要有以下求解方法：1、通过求解一阶必要条件达到优化的解析方法，这种方法只适用于含变量较少的小问题；2、罚函数年和障碍法，这两种方法的基本原理都是将有约束的优化问题变为一组无约束优化问题再进行求解；3、序贯线性规划法，在实际中应用广泛。当最优值在顶点时，快速收敛。在每次迭代中并不需要满足等式约束，但是对于非顶点最优化问题，可能收敛的比较慢，而且会经常大量违反非线性约束，直到收敛至最优；4、序贯二次规划法。二次规划问题是指对服从M个线性不等式或等式约束，含N个变量的二次目标涵数进行最小化的优化问题，绝大多数商业化LP软件，都包含二次规划求解器。但是也会经常大量地违反非线性约束，直到收敛至最优；5、广义简约梯度法，适合于线性约束和非线性约束，一旦达到一个可行解，那么它将保持可行，可以在任务一步都停止，并得到一个改进解。缺点就是每一步都需要满足算法中的等式约束条件。
永凯APS，解决ERP无法满足的排产排程问题，APS生产计划管理专家400-076-7600，021-68886010