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分类: Erlang

2013-03-26 22:32:54

    计算方差或期望时,一般都是预先知道所有的数据项,下面的代码可以完成迭代式的方差与期望的计算
    meanvar(Esp, Var, X, I) when is_number(X) ->
           Next = I+1,
           C = X - Esp,
           NewEsp =  (X+Esp*I)/(Next),
           NewVar = Var+C*(X-NewEsp),
           { NewEsp, NewVar, Next };
    meanvar(Esp, Var,[], I) ->
           {Esp, Var, I};
    meanvar(Esp, Var, [X|H], I) ->
          {NewEsp, NewVar, Next} = meanvar(Esp,Var,X,I),
          meanvar(NewEsp, NewVar, H, Next).
   
    上述函数的调用方式就是meanval(0,0,H,0),参数1表示当前期望,参数2表示当前方差,参数3表示待计算方差与期望的数值列表,参数4表示当前数据的个数。返回值为列表H的期望,方差,数据项数目。
     上述代码解释了一个计算方差的累积原理:
              Var_new = Var_old+ (X-Esp_old)*(X-Esp_new)
               其中Var_old表示上一次迭代的方差值,X表示新加入的一个元素,Esp_old表示上一次迭代的期望
               可以通过数学归纳法得到证明。

    mean(Esp, [], _) -> Esp;

    mean(Esp, [X|H], I) ->
             Next = I+1,
             mean((Esp+(X-Esp)/(Next)), H, Next).   

    上述函数的调用方式mean(0,H,0),参数1表示当前期望,参数2表示待计算期望的数值列表,参数3表示数据项数目。

  
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