算法和数据结构

算法和数据结构——千丝万缕的联系

纵观各种算法书籍，大多都是将算法和数据结构作为一个整体来讲述。

数据结构就是数组、树结构等存储或表现对象数据的结构。

将算法和数据结构作为整体讲述，是因为必须依照算法中的常用操作选择数据结构。例如，事先将数据保存在适当的树形结构中，大多数情况下搜索会变得很简单，可以降低复杂度。

第11课中已经看到，RDBMS的索引的实现采用了B+树这种树结构。B+树是个空间上适合外部存储的树结构。利用B+树保存索引，不仅能减少查找所需的操作步骤，还能将磁盘读取次数降至最低。因此，RDBMS的索引一般采用B+树，同时使用适合该数据结构的算法进行查找、插入、排序等操作。

所以说，算法和数据结构之间存在着千丝万缕的联系。

算法和数据结构

— 数据结构

— 数组、树结构、堆……

— 根据算法常用操作进行选择

— 要根据算法常用操作来选择数据结构

计算量的复杂度记法忽略了所有“常数项”。所谓常数项就是算法实现中不依赖于输入大小，但却不得不执行的一类处理。

例如函数调用、函数返回等处理都是常数项，第一次分配变量、if语句分支等也是常数项。简单的实现中，常数项几乎不会影响算法的复杂度，但在复杂的实现中，常数项就不可忽略了。就算实现不复杂，CPU缓存是否容易生效、分支预测是否发生等计算机结构特点也会有影响，因此常数项可能会导致差距。

例如，例如排序算法的理论下限为O(n log n)，有几个算法的平均复杂度能达到O(n log n)。但是，同为O(n log n)，一般而言快速排序是最快的。快速排序的特点使得CPU缓存容易生效，这一点比其他算法好得多。这就是常数项较小的例子。

也就是说，复杂度记法适用于比较算法，但在实现时不应只考虑复杂度。而且常数项经常取决于实现方法，因此实现时要尽力减小常数项。

实现时要注意的优化问题

另一方面希望大家注意，实现某样东西（不仅限于算法）时，一开始就对常数项进行优化，基本上是错误的。努力减少复杂度为O(n²)的算法的常数项，还不如用O(n log n)的算法来代替，那样改善效果更好。

说来说去，还是“评测最重要”。通过评测（benchmark）或分析（profiling）等手段，正确找出当前程序的问题所在最为重要。是要更换算法来改善，还是减少常数项来改善，或者是物理资源不足要更换硬件以改善性能？务必在认真找出问题所在之后，再设法改善。

 

本文节选自《大规模WEB服务开发技术》一书

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