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小楼一夜听春雨

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我的朋友

发布时间:2014-03-31 21:25:12

证明:对于任意的e>0,当n>N=1/e时,1/n-1/m < 1/n < e,其中m>=n。......【阅读全文】

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发布时间:2014-03-31 21:12:02

证明:先证第一部分,对于任意的e>0,取M=1/e,那么有|qn-qn'|<=1/M=e,从而q1,q2...是一个Cauchy序列。再证第二部分,由题易知|qM-qn|<=1/M,其中n>=M。由习题5.4.8知,lim|qM-qn| <= 1/M,即|qM-LIMqn|<=1/M,证毕。......【阅读全文】

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发布时间:2014-03-31 20:26:29

证明:这里证明第一条,第二条证明方式类似。假设limn->OOan > x,那么根据命题5.4.14可以找到一比例数b,使得 limn->OOan > b > x,由于an<=x,所以an<b,根据命题5.4.9,有 limn->OOan-b)<0,这与 limn->OOan > b矛盾,搞定。.........【阅读全文】

阅读(633) | 评论(0) | 转发(0)

发布时间:2014-03-31 19:21:35

证明:......【阅读全文】

阅读(1286) | 评论(0) | 转发(0)

发布时间:2014-03-31 18:20:13

证明:由推论5.4.13(阿基米德性)可知对于任何正实数x>0和1都有Nx>1>0,即有x>1/N>0......【阅读全文】

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