陶哲轩实分析 习题5.4.8

证明：这里证明第一条，第二条证明方式类似。假设lim_n->OOa_n > x，那么根据命题5.4.14可以找到一比例数b，使得 lim_n->OOa_n > b > x，由于a_n<=x，所以a_n lim_n->OOa_n-b)<0，这与 lim_n->OOa_n > b矛盾，搞定。