Chinaunix首页 | 论坛 | 博客
  • 博客访问: 1522335
  • 博文数量: 399
  • 博客积分: 8508
  • 博客等级: 中将
  • 技术积分: 5302
  • 用 户 组: 普通用户
  • 注册时间: 2009-10-14 09:28
个人简介

能力强的人善于解决问题,有智慧的人善于绕过问题。 区别很微妙,小心谨慎做后者。

文章分类

全部博文(399)

文章存档

2018年(3)

2017年(1)

2016年(1)

2015年(69)

2013年(14)

2012年(17)

2011年(12)

2010年(189)

2009年(93)

分类: LINUX

2010-08-09 13:59:49

对于T(n) = a*T(n/b)+c*n^k;T(1) = c 这样的递归关系,有这样的结论:

if (a > b^k)   T(n) = O(n^(logb(a)));logb(a)b为底a的对数
if (a = b^k)   T(n) = O(n^k*logn);
if (a < b^k)   T(n) = O(n^k);

a=25; b = 5 ; k=2

a==b^k 故T(n)=O(n^k*logn)=O(n^2*logn)

T(n) = 25T(n/5)+n^2
= 25(25T(n/25)+n^2/25)+n^2
= 625T(n/25)+n^2+n^2 = 625T(n/25) + 2n^2
= 25^2 * T( n/ ( 5^2 ) ) + 2 * n*n
= 625(25T(n/125)+n^2/625) + 2n^2
= 625*25*T(n/125) + 3n^2
= 25^3 * T( n/ ( 5^3 ) ) + 3 * n*n
= ....
= 25 ^ x * T( n / 5^x ) + x * n^2

T(n) = 25T(n/5)+n^2
T(0) = 25T(0) + n^2 ==> T(0) = 0
T(1) = 25T(0)+n^2 ==> T(1) = 1

x = lg 5 n

  25 ^ x * T( n / 5^x ) + x * n^2
= n^2 * 1 + lg 5 n * n^2
= n^2*(lgn)
阅读(5349) | 评论(0) | 转发(1) |
给主人留下些什么吧!~~