GDA方法与Logistic方法的主要区别在于这两个模型的假设不同:
GDA方法假设p(x|y)服从多元高斯分布,并且输入特征是连续的;Logistic方法并没有GDA那么强的假设,它既没有要求p(x|y)服从多元高斯分布,也没有要求输入特征是连续的。因此Logistic的适用范围比GDA更加广泛。例如:如果输入特征符合泊松分布,则Logistic得到的结果会比GDA更加准确。如果输入特征满足GDA的要求时,既可以用Logistic方法也可以用GDA,但是在这种情况下GDA得到的结果会比Logistic方法得到的结果准确些。下面给出GDA和Logistic方法的简要说明,最后给出相应的 python代码。
GDA是一种生成学习法,主要利用贝叶斯准则得到后验分布律,然后通过最大后验分布对输入数据进行分类。简单地说,也就是在给定某个特征情况下,拥有此特征的数据属于哪个类的概率大 就属于哪个类。GDA的优势:由于有高斯分布的先验信息,如果确实符合实际数据,则只需要少量的样本就可以得到较好的模型。
Logistic是一种判别想学习法,判别学习法通过建立输入数据与输出信息之间的映射关系学得p(y|x),这个与生成学习法是不同的。在生成学习法中首先要确定p(x|y)和p(y)。Logistic主要是通过sigmoid函数来确定输入数据及是将如何进行分类的。Logistic的优势:具有更高的鲁棒性和对数据的分布不明感(不想GDA那样需要特征服从高斯分布)。
下面是具体的python代码:
一、GDA模型的python代码:
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def GDA(dataIn, classLabel):
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m = len(classLabel);
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sum_1 = sum(classLabel);
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q = sum_1/(float(m));
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notLabel = ones((len(classLabel),),dtype=int)-array(classLabel);
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row,col = shape(dataIn);
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y0x = y1x = mat(zeros(col));
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for i in range(m):
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y0x += mat(dataIn[i])*notLabel[i];
-
y1x += mat(dataIn[i])*classLabel[i];
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mean_0 = y0x/(m-sum_1);
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mean_1 = y1x/sum_1;
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correlation = 0;
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for i in range(m):
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correlation += (mat(dataIn[i]-mean_0)).T*(mat(dataIn[i]-mean_0))*notLabel[i] \
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+(mat(dataIn[i]-mean_1)).T*(mat(dataIn[i]-mean_1))*classLabel[i];
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correlation = correlation/m;
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return q,mean_0,mean_1,correlation;
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def calculate_pxy0(x,n=2):
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return ((2*math.pi)**(-n/2))*(linalg.det(correlation)**(-0.5))*exp(-0.5*(x-mean_0).T*correlation.I*(x-mean_0));
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def calculate_pxy1(n=2):
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return ((2*math.pi)**(-n/2))*(linalg.det(correlation)**(-0.5))*exp(-0.5*(x-mean_1).T*correlation.I*(x-mean_1));
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def GDAClass(testPoint,dataIn,classLabel):
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import math;
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x = testPoint;
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q,mean_0,mean_1,correlation = GDA(dataIn,classLabel);
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n=shape(dataIn)[0];
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py0 = 1-q;
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py1 = q;
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pxy0 = calculate_pxy0(x,n);
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pxy1 = calculate_pxy1(x,n);
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if pxy0*py0 > pxy1*py1:
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return 0;
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return 1;
二、Logistic模型的python代码:
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def sigmoid(w,x):
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return 1/(1+exp(-w*x))
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def logisticRegression(xMat,yMat,maxCycles = 500):
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'''
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ones((m,n)): 产生m维的向量,且每个值为n
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'''
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col = shape(xMat)[1];
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weight = ones((col,1));
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alpha = 0.001;
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for j in range(maxCycles):
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h = sigmoid(weight,xMat);
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err = (yMat-h);
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weight += alpha*xMat.transpose*err;
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return weight;
本文出处:
http://blog.chinaunix.net/uid-28311809-id-4211362.html
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