自然數1~32
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◆(1)， 等冪和4次冪的數組
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01,04,06,07,10,11,13,16,18,19,21,24,25,28,30,31。
=
32,29,27,26,23,22,20,17,15,14,12,09,08,05,03,02。
※※
k=1得：264。
k=2得：5720。
k=3得：139392。
k=4得：3623048。
★特別指出，自然數1~32構成的4次等冪和，等號兩邊是16項的，除了這組，還未找到第二組。
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◆(2)，幻方幻矩陣。
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『雙胞4階幻方兼4×8幻矩陣』
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[01][24][30][11] [21][04][10][31]
[16][25][19][06] [28][13][07][18]
[27][14][08][17] [15][26][20][05]
[22][03][09][32] [02][23][29][12]
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象限1,2的16個數字，象限3,4的16個數字，組成以上4次等冪和的上下數組。
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4階幻方的簡述；
1+24+30+11=1+16+27+22=1+25+8+32=11+19+14+22=66。
2+23+29+12=2+15+28+21=2+26+7+31=12+20+13+21=66。
4×8幻矩陣的簡述；
1+24+30+11+21+4+10+31
=1+24+19+6+15+26+29+12
=31+10+13+28+17+8+3+22
=132。
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