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2015-08-17 09:56:59

等冪和4次冪的暗物質
※※※※※※
首先指出,類自然數1~32構造的,等號兩邊各自16項的4次等冪和,除了以下的5組,還未肯定是否有第6組。
※※※
◆(1),a組。
――――――――――――――――――
(-1),4,6,(-7),10,(-11),(-13),16,18,(-19),(-21),24,(-25),28,30,(-31),
=
2,(-3),(-5),8,(-9),12,14,(-15),(-17),20,22,(-23),26,(-27),(-29),32。
――――――――――――――――――
組成數:-1,2,-3,4,-5,6,-7,8,-9,10,-11,12,-13,14,-15,16,-17,18,-19,20,-21,22,-23,24,-25,26,-27,28,-29,30,-31,32。
k=1得:8。
k=2得:5720。
k=3得:8576。
k=4得:3623048。
※※※
◆(2),b組。
――――――――――――――――――
(-1),4,(-6),7,(-10),11,(-13),16,(-18),19,(-21),24,(-25),28,(-30),31,
=
(-2),3,(-5),8,(-9),12,(-14),15,(-17),20,(-22),23,(-26),27,(-29),32。
――――――――――――――――――
組成數:-1,-2,3,4,-5,-6,7,8,-9,-10,11,12,-13,-14,15,16,-17,-18,19,20,-21,-22,23,24,-25,-26,27,28,-29,-30,31,32。
k=1得:16。
k=2得:5720。
k=3得:17128。
k=4得:3623048。
※※※
◆(3),c組。
――――――――――――――――――
(-1),(-4),6,7,(-10),(-11),13,16,(-18),(-19),21,24,(-25),(-28),30,31,
=
(-2),(-3),5,8,(-9),(-12),14,15,(-17),(-20),22,23,(-26),(-27),29,32。
――――――――――――――――――
組成數:-1,-2,-3,-4,5,6,7,8,-9,-10,-11,-12,13,14,15,16,-17,-18,-19,-20,21,22,23,24,-25,-26,-27,-28,29,30,31,32。
k=1得:32。
k=2得:5720。
k=3得:34064。
k=4得:3623048。
※※※
◆(4),d組。
――――――――――――――――――
(-1),(-4),(-6),(-7),10,11,13,16,(-18),(-19),(-21),(-24),25,28,30,31,
=
(-2),(-3),(-5),(-8),9,12,14,15,(-17),(-20),(-22),(-23),26,27,29,32。
――――――――――――――――――
組成數:-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,9,10,11,12,13,14,15,16,-17,-18,-19,-20,-21,-22,-23,-24,25,26,27,28,29,30,31,32。
k=1得:64。
k=2得:5720。
k=3得:66592。
k=4得:3623048。
※※※
◆(5),e組。
――――――――――――――――――
(-1),(-4),(-6),(-7),(-10),(-11),(-13),(-16),18,19,21,24,25,28,30,31,
=
(-2),(-3),(-5),(-8),(-9),(-12),(-14),(-15),17,20,22,23,26,27,29,32。
――――――――――――――――――
組成數:-1,-2,-3,-4,-5,-6,-7,-8,-9,-10,-11,-12,-13,-14,-15,-16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,30,31,32。
k=1得:128。
k=2得:5720。
k=3得:120896。
k=4得:3623048。
※※※※※※
★特別指出,等冪和從追求最少項最高階次的極端性競賽,返璞歸真回到自然數的域地,是今天十分吸引的熱點,再加上類自然數這種數學的暗物質,「等冪和」將再次顯示令人遐想的開採價值。
※※※※※※
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