一道面试题：一个五位数字ABCDE*4=EDCBA，这五个数字不重复，请编程求出来.

一个五位数字ABCDE*4=EDCBA，这五个数字不重复，请编程求出来.

先给一个网友的纯的推理过程：

ABCDE*4=EDCBA

很显然，A不是1，就是2，为0就不是五位数，为> 2则乘积不会是五位数
因为4*E的个位数是A，则A=2

所以题目变成2BCDE*4=EDCB2

显然，E是8（原因，乘以4个位为2的只有3，8，而根据高位2*4> =8，它只能为8
所以变成2BCD8   *   4   =   8DCB2
既然BCD8*4没有进位，因此B只能是0,1,2

假设B=0，则CD8*4=DC02,   4*D的尾数必须为7，这肯定不可能
假设B=1，则1CD8*4   =   DC12，4*D的个位数为8，D必然＝7，因为1*4> 2
        1C78*4=7C12   C*4   =   30+C-3,   C=9，满足
假设B=2，则2CD8   *   4=   DC22,   D=8或者9，根据C等于4*D+3的个位，可以得出C等于5或者9
所以等式必须为2588   *4   或者2998*4，很显然都不满足

所以只能是(A,b,C,d,e)=(2,1,9,7,8)

下面给出一个遍历的C语言解法：

#include <stdio.h>

int calc ()
{
    for (int i=10001; i<100000; i++)
    {
        int right = 0;
        int left = i;
        while ( left != 0 ) /*求右边的值*/
        {
            right = right * 10 + left % 10;
            left /= 10;
        }
        
        if ( (i << 2) == right )
        {
            return i;
        }
    }

    return -1;
}

void main(void)
{
    printf("the result is : %d\n", calc());
}


如果要求：不准用for,while,if，switch语句？？？？

只能用递归了。。。，这里给出一个递归的算法：


#include <stdio.h>

int result (int i)
{
    int a,b,c,d,e;
    a = i / 10000;
    b = ( i / 1000 ) % 10;
    c = ( i / 100 ) % 10;
    d = ( i / 10 ) % 10;
    e = i % 10;
    
    int right = e * 10000 + d * 1000 + c * 100 + b * 10 + a;
    int left = i * 4;
    
    /*如果相等就返回当前i值，说明找到；如果不相等，就递归找下一个*/
    return ( ((right==left && a!=b && a!=c && a!=d && a!=e && b!=c && b!=d && b!=e && c!=d && c!=e && d!=e && i>10000 ) || i <= 10000) ? i : result(i-1) );
}

void main(void)
{
    int i = 25000;
    printf("the result is : %d\n", result(i));
}