题目是:
一个人向南走100千米,再向东走100千米,再向北走100千米,此时他回到原地且看到一头熊.问:这头熊是什么颜色的?
首先,在欧几里德几何空间里面,向南走1公里,再向东走1公里就回到原点似乎是不可能的。那是不是不可能发生了?但是数学里面除了欧几里德几何空间,还有非欧几里德空间,如黎曼几何空间等。这种模型有应用于相对论、测绘等领域。我们生活的地球表面就是一个二维的黎曼几何模型。
其实,有些地理常识的人就知道,从北极点出发往任何方向走都是南,这个路线就是我们的纬线。
那么,从北极点向南走100千米,再向东走100千米,再向北走100千米就可以回到原点北极点了。那么就是看到北极熊。
然而,地球上除了北极点就没有其他的点了吗?
试着下面的例子:
以南极为圆心,以116千米为半径画一个圆。从该圆上任一点出发向南飞100千米。当他向东飞100千米的时候,他刚好绕着南转一圈,再向北飞100千米,自然是回到出发点了。
其实,除了这个圆以外还有n多个这样的圆,只要能满足飞机在向东飞了100千米时恰好是绕南极转了3圈、4圈……转任何正整数的圈数都可以。
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