一个经典的逻辑问题

题目是：

一个人向南走100千米,再向东走100千米,再向北走100千米,此时他回到原地且看到一头熊.问:这头熊是什么颜色的？

 

 

首先，在欧几里德几何空间里面，向南走1公里，再向东走1公里就回到原点似乎是不可能的。那是不是不可能发生了？但是数学里面除了欧几里德几何空间，还有非欧几里德空间，如黎曼几何空间等。这种模型有应用于相对论、测绘等领域。我们生活的地球表面就是一个二维的黎曼几何模型。

 

其实，有些地理常识的人就知道，从北极点出发往任何方向走都是南，这个路线就是我们的纬线。

 

那么，从北极点向南走100千米,再向东走100千米,再向北走100千米就可以回到原点北极点了。那么就是看到北极熊。

 

然而，地球上除了北极点就没有其他的点了吗？

 

试着下面的例子：

以南极为圆心，以116千米为半径画一个圆。从该圆上任一点出发向南飞100千米。当他向东飞100千米的时候，他刚好绕着南转一圈，再向北飞100千米，自然是回到出发点了。

 

其实，除了这个圆以外还有n多个这样的圆，只要能满足飞机在向东飞了100千米时恰好是绕南极转了3圈、4圈……转任何正整数的圈数都可以。