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2008-09-15 18:30:39

    在一条走廊上有10000个灯,每个灯下有一个开关,是切换的开关,按一下就开,再按一下就关。现在这些灯全部是关着的。
    现在走廊来了第1个人,他经过走廊时把所有的1到10000个灯的开关都按了。 
    第2个人来了,他把2,4,6,8,10等等一直到10000的灯的开关都按了。他按的灯都是2的倍数的灯。 
    第3个人来了,把3,6,9,12等等灯的开关按了,他按的是3的倍数的灯。 
    第4个人把4,8,12,16,20的灯开关按了,他按的是4的倍数的灯。 
    依此类推,直到第10000个人来,把第10000号灯的开关按下。 
    请问最后有哪几号灯是开着的?还要解释一下为什么啊。
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给主人留下些什么吧!~~

nixmen2011-10-19 15:37:33

今天看到这个题目解了下:

根据结果倒推的答案
开=n+2*(1+2+3+......+M)  n是1~100,m=n-1
其他的都关.

从数学上分析
1~10000正整数,如果该数的因数(含1)的个数,为偶---灯关,为奇---灯开

不知描述是否正确

siylz2008-09-23 23:38:03

太强大了

chinaunix网友2008-09-21 13:04:37

silent for moment cause intenent as you know

xizhong2008-09-18 09:17:33

是在算n^2时,只算了奇数次,其它的算偶数次。

xizhong2008-09-18 09:14:55

呵呵,是在算n^2时,只算了一次,其它的算两次。所以n^2数灯亮。