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分类: LINUX

2011-02-10 14:12:39

散列方法不同于顺序查找、二分查找、二叉排序树及B-树上的查找。它不以关键字的比较为基本操作,采用直接寻址技术。在理想情况下,无须任何比较就可以找到待查关键字,查找的期望时间为O(1)。

散列表的概念

1、散列表

     设所有可能出现的关键字集合记为U(简称全集)。实际发生(即实际存储)的关键字集合记为K(|K|比|U|小得多)。
     散列方法是使用函数h将U映射到表T[0..m-1]的下标上(m=O(|U|))。这样以U中关键字为自变量,以h为函数的运算结果就是相应结点的存储地址。从而达到在O(1)时间内就可完成查找。
  其中:
     ① h:U→{0,1,2,…,m-1} ,通常称h为散列函数(Hash Function)。散列函数h的作用是压缩待处理的下标范围,使待处理的|U|个值减少到m个值,从而降低空间开销。
     ② T为散列表(Hash Table)。
     ③ h(Ki)(Ki∈U)是关键字为Ki结点存储地址(亦称散列值或散列地址)。
     ④ 将结点按其关键字的散列地址存储到散列表中的过程称为散列(Hashing)
  

3、散列表的冲突现象
(1)冲突
     两个不同的关键字,由于散列函数值相同,因而被映射到同一表位置上。该现象称为冲突(Collision)或碰撞。发生冲突的两个关键字称为该散列函数的同义词(Synonym)。
   【例】上图中的k2≠k5,但h(k2)=h(k5),故k2和K5所在的结点的存储地址相同。

(2)安全避免冲突的条件
     最理想的解决冲突的方法是安全避免冲突。要做到这一点必须满足两个条件:
①其一是|U|≤m
②其二是选择合适的散列函数。
     这只适用于|U|较小,且关键字均事先已知的情况,此时经过精心设计散列函数h有可能完全避免冲突。

(3)冲突不可能完全避免
     通常情况下,h是一个压缩映像。虽然|K|≤m,但|U|>m,故无论怎样设计h,也不可能完全避免冲突。因此,只能在设计h时尽可能使冲突最少。同时还需要确定解决冲突的方法,使发生冲突的同义词能够存储到表中。

(4)影响冲突的因素
     冲突的频繁程度除了与h相关外,还与表的填满程度相关。
     设m和n分别表示表长和表中填人的结点数,则将α=n/m定义为散列表的装填因子(Load Factor)。α越大,表越满,冲突的机会也越大。通常取α≤1。
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