【心得】一个路径相关的简单组合问题

题：如图一，从A往B的道路中，只能往上和往右行走。问从A到B有多少条不同的路径。


解：
  给图中（除A点，）每个点标上一个数字，数字代表从A到此点可能的路径数量。
  我们设A处的数为1（理解为从A到A只有一种走法）。则图中任意一点处的数字等于其左边点和下边点处的数字之和。（因为任意一点只能从其左边点或者下边点走过来）。
  于是从A开始往B逐个标出每一点的数字。
得到图二：

所以解为35.