raid6的数学算法

raid6允许两块磁盘同时失效，将数据从其它盘恢复出来。使用的数学基础是李德-所罗门算法，伽罗瓦域。

这里有一篇文章介绍了raid6的数学算法

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1. 在raid6中，需要计算两个因子P，Q，是这样计算的

D就是指的数据盘。 这里的“加”指的是xor，而“乘”是伽罗瓦乘。

g指generator，raid6中一般选择2，它的幂次方都是已知的。

 

2. 如果丢失一个数据盘和P盘，那么就需要从Q和其它数据盘进行恢复了。

假设丢失的数据盘是Dx，我们先令Dx={00}，代入(2)式，求出Qx，再观察

这里，x，Q，Qx都是已知的数。在伽罗瓦域中，加和减是一样的，都是xor，于是

这里就能求出丢失的数据盘Dx的数据了。

 

3. 如果丢失了两块数据盘Dx和Dy，可以这样计算，设Dx={00}，Dy={00}，得到Pxy，Qxy，再观察

这里，x,y,Pxy,P,Q，Qxy都是已知的值，用g(x)除(7)式，得到

 

加法和减法相同，都是xor，得

 

代入等式（6），得到

 

 

如果g (y-x) +{01} 不等于 0，两边就可以同除于它了，这要求g (y-x)不等于{01},这个是成立的，因为y不等于x，故可以得到Dx的值

 

 

进而得到Dy的值

 

 

通常在实际应用中，会先计算g的幂次表和log表，以加快执行速度。