快速字符串搜索算法 - kmp

在C/C++语言编程过程中，一般的字符串搜索操作都是通过标准库的strstr()函数来完成的，这在通常的情况下，因为字符串的搜索操作不多，并不会产生效率问题。实际上，这个函数的时间复杂度不容乐观。如果要从长度为n的字符串中查找长度为m的子字符串，那么这个strstr()函数的最坏时间复杂度为O(n*m)，可见，随着子字符串长度m的增大，strstr()函数的时间复杂度也相应地成倍增加，有没有更加高效的算法呢？

KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法通过预先计算模式字符串中相应字符处的回溯索引，避免了模式匹配时不必要的回溯操作，从而提高了效率，将时间复杂度变成了O(m+n)。至于更加详细的内容，请教Google老师是个不错的主义，其中“KMP算法详解”这篇文章讲解的比较透彻，值得一看。

KMP算法因为要保存每个字符的回溯索引，所以空间复杂度会略微有所增加

sizeof(idx)*length(pattern)

另外，当n比较小时，建立回溯索引所引入的O（m）个时间复杂度也许并不轻松。这些条件致使KMP算法适用于n和m都比较大，且字符串搜索操作比较频繁的环境，例如：网络入侵检测系统和QoS系统等。

实际上Linux 2.6版内核从2.6.14开始就引入了名为string的iptables匹配(match)模块，他提供有KMP、BM(Boyer-Moore)和FSM(finite state machine)算法，可以实现基于关键字的网络过滤。

在学习这个算法的过程中，将Linux内核中的实现代码搬到了用户空间:


#include <assert.h>
#include <stdio.h>

void kmp_init(const char *patn, int len, int *next)
{
        int i, j;

        assert(patn != NULL && len > 0 && next != NULL);
        next[0] = 0;
        for (i = 1, j = 0; i < len; i ++) {
                while (j > 0 && patn[j] != patn[i])
                        j = next[j - 1];
                if (patn[j] == patn[i])
                        j ++;
                next[i] = j;
        }
}

int kmp_find(const char *text, int text_len, const char *patn,
                int patn_len, int *next)
{
        int i, j;

        assert(text != NULL && text_len > 0 && patn != NULL && patn_len > 0
                        && next != NULL);
        for (i = 0, j = 0; i < text_len; i ++ ) {
                while (j > 0 && text[i] != patn[j])
                        j = next[j - 1];
                if (text[i] == patn[j])
                        j ++;
                if (j == patn_len)
                        return i + 1 - patn_len;
        }

        return -1;
}

int main(int argc, char *argv[])
{
        int *next;
        int i, pos, len = strlen(argv[2]);

        if (argc < 3) {
                printf("Usage: %s text pattern\n", argv[0]);
                return 1;
        }

        next = calloc(strlen(argv[2]), sizeof(int));
        kmp_init(argv[2], strlen(argv[2]), next);
        printf("next array:\n");
        for (i = 0; i < len; i ++)
                printf("\t%c", argv[2][i]);
        printf("\n");
        for (i = 0; i < len; i ++)
                printf("\t%d", next[i]);
        printf("\n");

        pos = kmp_find(argv[1], strlen(argv[1]), argv[2], strlen(argv[2]), next);
        printf("find result:\n");
        if (pos < 0) {
                printf("None found!\n");
        } else {
                printf("%s\n", argv[1]);
                for (i = 0; i < pos; i ++)
                        printf(" ");
                printf("^\n");
        }

        return 0;
}


参考资料:

[1] KMP算法详解
[2] KMP字符串模式匹配详解