螺旋队列算法精讲

根据圈子数n,请输出螺旋队列：如下图

 
为了更好的讲解这个算法，我另外画一个图
 
首先说一下这个图
我们把图放在x,y轴上，然后右边是x正半轴，左边是x的负半轴。上边是y的正半轴，下边是y的负半轴
然后整个图被一个大大的红叉划分成上下左右四块区域。

开始分析：
1. 代码很明显是根据（x,y）坐标得到数据的。所以我们写出主函数的代码。
2. 再写螺旋函数的时候，我们很明显的发现rightUp=(2*n+1)*(2*n+1)并且左下角leftDown=(2*n)*(2*n)+1
3. 那么我们就应该先求n=max(abs(x),abs(y));
4. 然后求出左下角和右上角的值。（这样的话，与他同行同列的值都能求的【除了右上角下边的值】）
5. 然后根据n值与x,y的比较，进行区域的划分。没错，就是划分为上下左右四个区域。
6. 那么现在有一个比较大的问题，就是我们可以根据右上和左下的数据得到同行或者同列的值。但是我们不能根据右上角的值得到右上角下边的值【即右区域的值】，因为可以说这个区域值与左下角值与右上角值没有关系【实际上是有关系的，为了简单，我们不再讨论】。那么这个问题怎么解决呢？实际上很简单。我们只要先判断上下左即可，最后判断右的时候，x,y相等的情况已经被前面三个过滤过了。就可以了。所以我们定义了下面的代码
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))
7.所以说，数学功力有多深，决定程序员走多远。这是我们老师说的。我越来越体会到了这句话的意思。

代码如下

#include
#define max(a,b) ((a)>(b)?(a):(b))
#define abs(x) ((x)>0?(x):-(x))
int spiral(int x,int y)
{
    int result;//要返回的结果
    int n=max(abs(x),abs(y));//返回较大的数值，既是现在所在位置的层数n
    int rightUp=(2*n+1)*(2*n+1);//返回所在层数的右上角的值，也是正方形中的最大值
    int leftDown=4*n*n+1;//返回所在层数的左下角的值
    if(n==-x){
        result=leftDown+abs(x-y);
    }else if(n==y){
        result=rightUp-abs(x-y);
    }else if(n==-y){
        result=leftDown-abs(x-y);
    }else{
        result=leftDown-2*n-abs(x+y);
    }
    return result;
}
int main(void)
{
    // 输出螺旋队列
    int n,x,y;
    printf("请输入螺旋队列的圈数n：");
    scanf("%d",&n);
    for(y=n;y>=-n;y--)
    {
        for(x=-n;x<=n;x++)
        {
            printf("%8d",spiral(x,y));
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}