百囚问题1

国王招来100个囚犯，对他们说：你们犯的是死罪，本应该将你们统统杀掉，但我慈悲为怀，给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法计算，更别说获得外界的任何信息。（送饭除外，但也是不规律的送）

这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的能源供应，如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态（开或关）。

除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹都会在夜晚被清除干净（包括在灯上作的任何记号）。

牢房是完全封闭的，院子里的灯光在牢房里看不到。只有放风出到院子里的人才能看到。

好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：

若干天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，你们就全体释放。当然要有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那个人无法自圆其说，你们就全部砍头。所以，要珍惜这次机会。如果你们永远做不到我的要求，你们就全部囚禁到死。

现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监狱，永远无法再交流。

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请你帮助囚犯给出一个方案

 

1）

首先我们称第一个出去的人为X，然后就以X为标准。只有X可以点灯,其他人不可以
第一次X出去的时候把灯点亮，
这时侯游戏才正式开始，我们称没有熄灭过灯的新人 熄灭过灯的为旧人
然后不论是谁 只要你没有熄灭过灯就把灯熄灭，如果你出来的时候灯是熄灭的 那你就什么也不做，等待下次有机会再熄灭。然后等第二次X出去的时候看到灯熄灭了 他就知道他两次出来之间至少有一个新人出来过一次，然后他记下1，把灯重新点亮，继续上面的操作
如果第二次他来的时候灯还是亮的说明这两次之间来的都是旧人，他也什么都不做，就这样每当他出去看见灯灭的时候就在原来的基础上加1 当这个数字为49的时候加上他自己就可以知道50个人已经完全都出去过了

2）

第一个人进去 开灯（这个人就是关键）

剩下的49个人进去后 如果是开灯的情况就关灯 如果是关灯的情况就不要动 注意每个人只能关一次灯

等第一个人再次进去 就打开灯

结果就是 当第一个人进去开灯达到50次时 就去报告

不过由于几率问题 这个可能要几十年的时间才能完成

3）

第一天放风的人的人称x先生。
虽然49个人不知道谁是 大家知道自己是不是x先生

x先生第一天把灯打开
非x先生如果看到灯开着并且从来没有关过灯就把灯关了。
x先生看到灯关了就打开
等到x先生开灯 50次（包括第一天）就ok了