关于数组的几道面试题

1.求子数组的最大和

题目：输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

        例如输入的数组为1, -2, 3, 10, -4, 7, 2, -5，和最大的子数组为3, 10, -4, 7, 2，因此输出为该子数组的和18。

        如果不考虑时间复杂度，我们可以枚举出所有子数组并求出他们的和。不过非常遗憾的是，由于长度为n的数组有O(n²)，具体是n*(n+1)/2个子数组；而且求一个长度为n的数组的和的时间复杂度为O(n)。因此这种思路的时间是O(n³)。

 

解题思路：很容易理解，当我们加上一个正数时，和会增加；当我们加上一个负数时，和会减少。如果当前得到的和是个负数，那么这个和在接下来的累加中应该抛弃并重新清零，不然的话这个负数将会减少接下来的和。

 

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <limits.h>
#include <malloc.h>

int main()
{
    int *ip;
    int j,length,max,sum;
    int start1 = 0 ,start2 = 0;
    
    printf("Please enter the array's length:");
    scanf("%d",&length);
    if((ip = (int*)malloc(length*sizeof(int)))==NULL)
    {
            fprintf(stderr,"Malloc memory failed !");
            exit(1);
    }
    printf("Enter eath element:");
    for(j = 0; j < length ; j ++)
    scanf("%d",ip+j);

    max = INT_MIN;
    for(sum = j = 0; j < length; j ++)
    {
            sum += *(ip+j);
            if(max < sum)
            {
                    start1 = start2;
                    max = sum;
            }
            if(sum < 0){
                    start2 = j+1;
                    sum = 0;
                    
            }
     }
     for(j = start1,sum = 0; sum != max; j ++)
            sum += *(ip+j);
     printf("\nThe subsequence from %d to %d,max sum is %d\n",start1,j-1,max);
  return 0;
}

2.求两个有序数组的共同元素

给定两个含有n个元素的有序（非降序）整型数组a和b，求出其共同元素，比如

a = 0, 1, 2, 3, 4

b = 1, 3, 5, 7, 9

输出 1, 3

分析

充分利用数组有序的性质，用两个指针i和j分别指向a和b，比较a[i]和b[j]，根据比较结果移动指针，则有如下三种情况

1. a[i] < b[j]，则i增加1，继续比较

2. a[i] == b[j]，则i和j皆加1，继续比较

3. a[i] < b[j]，则j加1，继续比较

重复以上过程直到i或j到达数组末尾。

 

// 找出两个数组的共同元素

void FindCommon(int* a, int* b, int n)
{
    int i = 0;
    int j = 0 ;
    while (i < n && j < n)
    {
        if (a[i] < b[j])
            ++i ;
        else if(a[i] == b[j])
        {
            cout << a[i] << endl ;
            ++i ;
            ++j ;
        }
        else// a[i] > b[j]

            ++j ;
    }
}

3.数组的循环右移

【题目】有一个整数数组，现要求实现这个整数数组的循环右移。如：1，2，3，4，5 则循环右移两位后结果是：4，5，1，2，3。

void RightCircleShift_04(int buffer[],int shift)

{

    shift %= ARRSIZE;

    ReverseArray(buffer,1,ARRSIZE);

    ReverseArray(buffer,1,shift);

    ReverseArray(buffer,shift+1,ARRSIZE);

}

void ReverseArray(int buffer[],int start,int end)

{

    int i,tt;

 

    if(end > ARRSIZE)

       return;

 

    start -= 1;

    end -= 1;

    while(start < end)

    {

       tt = buffer[start];

       buffer[start++] = buffer[end];

       buffer[end--] = tt;

    }

}

1、先将整个数组反转。

2、然后再反转前shift个元素。

3、接着再反转后N-shift个元素

4.去除数组中重复数字问题

（采用hash表法解决）

void RemoveBufferRepNum_01(int buffer[])

{

    int tBuffer[BUFFERSIZE];

    int i = 0,j = 0;

   

    for(i=0;i //初始化数组


       tBuffer[i] = INIT_NUM;

 

    for(i=0;i//剔除算法


    {

       if(tBuffer[buffer[i]] == INIT_NUM)

           tBuffer[buffer[i]] = buffer[i];

    }

 

    for(i=0;i

    {

       if(tBuffer[i] == INIT_NUM)

           continue;

       buffer[j++] = tBuffer[i];

    }

    while(j < BUFFERSIZE)

        buffer[j++] = INIT_NUM;

}