1.
一个汽车公司的产品，甲厂占40%，乙厂占60%，甲的次品率是1%，乙的次品率是2%，现在抽出一件汽车时次品，问是甲生产的可能性？
A, 0.5 B, 0.4 C,0.25 D,0.15
2.
硬币游戏：连续扔硬币，直到某一人获胜。A获胜条件是先正后反，B获胜是出现连续两次反面，问AB游戏时A获胜概率是（）？
A,1/6 B,1/4 C,1/3 D,1/2 E,2/3 F,3/4
3.
Assume a full deck of cards has 52 cards,2 blacks suits (spade and club) and 2 red suits(diamond and heart). If you are given a full deck,and a half deck
(with 1 red suit and 1 black suit),what is the possibility for each one getting 2 red cards
if taking 2 cards?
A,1/2 1/2 B,25/102 12/50 C,50/51 24/25 D,25/51 12/25 E,25/51 1/2
4.
将3个球随机放入4个杯子中，则杯子中球的最大个数为2的概率是?
5.
1-16十六个数字分别填入十六格方框内，要求从左至右的数字是从小到大排列，从上至下的数字也是从小到大排列，问：有多少种排列方式。
6,
H同学每天乘公交上学，早上睡过头或遇到堵车都会迟到；H早上睡过头的概率为0.2，路上遇到堵车的概率为0.5；若某天早上H迟到了，那么以下推测正确的有（）。
A,今天H早上睡过头了 B,今天H早上睡过头的概率为0.2 C,今天H早上睡过头了的概率大于0.2
D,今天H早上遇到堵车了 E,今天H早上遇到堵车的概率为0.5 F,今天H早上遇到堵车的概率小于0.5
7，
有一个箱子，N把钥匙，只有一把钥匙能打开箱子，现在拿钥匙去看箱子。问恰好第k次打开箱子的概率?
-
1/N-1 B,1/N C,1/N+1 D,1/2N
8.
村长带着 4 对父子参加爸爸去哪儿第三季第二站某村庄的拍摄。村里为了保护小孩不被拐走
有个前年的规矩，那就是吃饭的时候小孩左右只能是其他小孩或者自己的父母。
那么 4 对父子在圆桌上共有___种坐法。 （旋转一下，每个人面对的方向变更后算是
一种新的坐法）
A,144 B,240 C,288 D,480 E,576 F,960
9，
12个高矮不同的人,排成两排,每排必须是从矮到高排列,而且第二排比对应的第一排的人高,
问排列方式有多少种?
A,120 B,132 C,145 D,153
10，
一次期末考试，“学弱”面对两道单选题(四个选项)，完全不知所云，只得靠随机猜测。考后对答案，学霸告诉他那两道选择题至少对了一题，那么请问聪明的你，在知道至少对一题的前提下，他两道单选题全对的概率是?
A,1/4 B,1/3 C,1/7 D,1/8
1. 答案 ： C
这道题考查的知识点是贝叶斯概率，前提条件已知抽出的汽车已经是次品，
次品且为甲的概率 =甲生产且为次品/ 总共的次品数目 =
P(甲生产&&次品)/P(次品)= P(甲生产&&次品)/{P(甲生产&&次品)+P(乙生产&&次品)}
= {0.4*0.1} / {0.4*0.1 +0.6*0.2 } = 0.04 / 0.16= 0.25
2, 答案：
这道题的解题思路是这样的：
以抛2次为单位，分别分析如下几种情况：
正正（1/4） ; 正反（1/4）; 反正(1/4) ; 反反(1/4)
如果是： 正反 A 获胜，
如果是： 反反 B 获胜
如果是： 正正 继续抛后续继续有2种情况(正： 继续抛， 反：A 获胜)
所以对于 正正 这种情况，必会继续抛，直到出现 反面 A 获胜为止，不然继续正正平手继续抛
如果是：反正 继续抛仍旧有 2 中情况
（ 正： 继续抛-> 问题转化为 正正 A 必获胜 ；类似于状态转化为 正正 -> A 必获胜
反：反正反 2,3 两次抛对应 正反 :A 必获胜
）
所以若以 2 次为单位分析的话
正反，反正，正正 均是A 获胜 3/4
只有 反反 才是 B获胜 1/4
这道题目应该注意的地方就是：不能盲目的使用 B 的获胜概率为 1/4 的情况下求取 A 获胜的概率为补集；
不然会忽略很多细节，即便是这道题正确求出答案，但是并不能保证你会掌握一种全局的解题方法
3，答案：B
首先计算的是从 52 张牌中（其中 13 *2张红色， 13*2张黑色）不放回选出 2张红色
C（1,26）*C(1,25) / C(1,52)*C(1,51) = 25/102
从26张红牌中抽取一张红牌，在不放回抽出的红牌基础上，继续从剩余的25张红牌中抽取一张红牌 除
就是从 52 张牌中连续（不放回）抽出两张牌
从13张红色牌和13张黑色牌中连续(不放回)2次抽出红牌的概率计算同上：
C(1,13)*C(1,12) / C(1,26)*C(1,25) = 12/(2*25) = 12/50
4. 答案：A
解题思路：
3个球放入 4 个杯子中共有 C(1,4)*C(1,4)*C(1,4) = 4*4*4 = 64 种放置方法，
即每次取出一个球从 4 个杯子中选取一个杯子出来 C(1,4)
如果杯子中球的最大个数为 2 说明
首先在 3 个球中取出 2 个球 C(2,3) 在从 4 个杯子中取出1 个杯子 C(1,4) 放入这 2 个球；
然后，排除刚刚放入 2 个球的杯子 C(1,3) <若不排除，则会出现重复选出刚刚放入 2 个球的杯子再次放入 1 个球变成了杯子中球个数为 3 个不满足题意>
将刚刚剩下的 1 个球放入到该杯子中
分子： C(2,3)*C(1,4) *C(1,3) = 12 * 3 = 36
分母： C(1,4)*C(1,4)*C(1,4) = 64
36/64 = 9/16
5，答案 ： C
根据题意的描述可知： 4*4 的方格对角线（左上 到 右下）的左上角元素必定是 1 ，右下角元素必定是 16
下面沿着对角线移动，对角线经过的斜方格数目分别是 2,3,4,3,2 （第一个斜方格是元素 1 所在的方格的右边和下边，剩余的斜方格按照这两个方法的右边和下边进行确定 ）
1 。 。 。
。 。 。 。
。 。 。 。
。 。 。16
很显然，斜的空白方格将1-16 之间的数值划分成(2,3) (4,6) (7,10) (11,13) (14,15)
在斜方格中的数值是可以以任意的数列顺序进行排列的，所以可以通过全排列的方式进行计算
所以 2!*3!*4!*3!*2! 便是答案
6，答案： C
根据题意可以求出 H 同学迟到概率为：0.2+0.5 = 0.7 ; 不迟到概率为 1- 0.2 -0.5 = 0.3
可知 H 同学已经迟到了0.7 的事件已经发生。
如果是睡过头概率 便是 睡过头的概率/ 迟到概率 = 0.2/0.7 > 0.2/1 C 对
如果是堵车概率 便是 堵车的概率/ 迟到的概率 = 0.5/ 0.7 > 0.5 F 错
7，答案： 1/N
该题类型，实质上便是问：
N 个样品中有一个是次品，
放回性抽样，抽到第 k 次的时候抽到次品的概率是多少？
因为每次抽完都放回，所以每次都是从 N 个样品中抽取，所以每次抽中的概率都是 1/N
1/C(1,N) = 1/N
如果将其按照不放回性抽样进行计算得出的结果也是 1/N
所谓放回性抽样便不能够将每次抽取样品按照独立事件来处理，因为上一次的抽取对下一次的抽取有影响。
如果是不放回抽样计算过程便是如下：
第 k 次抽到次品，说明前 k-1 次抽到的都是正品
也就是说抽了 k 次才抽到 次品的概率 =
前 k-1 次抽到正品的概率 * 第 k 次抽到次品的概率
第 1 次
分子：从 N-1 个正品样品中抽取1个 C(1,N-1)
分母： 从 N 个样品中抽取 1 个 C(1, N)
....
第 i 次 ， i < k : 说明还没有抽到次品， 抽出的 i - 1 个全都是正品
样品还剩余 N - i 个
样品中的正品还剩余 N - i - 1 （减去的是 还剩余的没有抽到的次品）
样品中次品还剩余 1 个
分子：从 N-i -1 个正品中抽取 1 个 C(1, N-i -1)
分母： 从 N-i 个样品中抽取 1 个 C(1, N-i )
第 k 次 抽到次品
分子： 1 剩余的 N - k +1 个样品中只有1个是次品
分母： 从 N - k 个样中抽取 1 个
将上述的计算式累乘 ：
(N-1) / N * (N-2)/(N-1) *....* (N-i-1)/(N-i) *...*(N-k)/(N-k+1)* 1/(N-k)
= 1/N
8. 答案：
D
环路排序，还不太清楚细节
9，答案：
B
卡兰德数，暂时没有好的想法
：其实就是我不会...我还没学会解题通用方法
10 答案：C
这道题目是基于至少选对一道题的情况下计算全部选对的概率，
P = 全部选对概率/ 至少选对一道的概率
首先求出 2 道题目中至少选对一题的概率 = 选对 1 题 *2 + 选对 2 道题 = （3/4）*(1/4)*2 + (1/4)*(1/4) = 3/8+ 1/16 = 7/16
全部选对概率为 1/16
所以计算结果为 = 1/7
因为选对1道题可能是2到单选题中的第1道也可能是第2道所以 *2
而且单选题是 4 选 1 的选项选择正确的概率为 1/4 错误的概率为 3/4
end
