JS实现阶乘以及使用递归

    初略一看，的确递归实现阶乘很简单，不过很好的实现递归还是需要一点技巧的。

    递归即是程序在执行过程中不断调用自身的编程技巧，当然也必须要有一个明确的结束条件，不然就停不下来了好么~ 这边就简单的实现一下递归的阶乘。

function factorial( n ){
    return ( n <= 1 ) ? 1 : n * factorial( n-1 );
}

    对于阶乘递归来说，由于其每次仅仅递归调用自身一次，所以不会引起一些较大的问题，但是对于一些相对一些相对复杂的递归，做一些技巧性的缓存还是很有必要的。比如递归最经典的使用场景就是计算斐波那契数列，但是每次调用过程中会在此调用自身函数两次，于是乎，2变4，4变8，量级成2指数级增长，当计算一些稍大的数时，便会遇到一些运行时间，或者有可能导致栈溢出。

function fibonacci( n ){
    return ( n <= 2 ) ? 1 : fibonacci( n-1 ) + fibonacci( n-2 );
}

function t(n){
    console.time("a");
    console.log( fibonacci( n ));
    console.timeEnd("a");
}

    上面便是具体数据，的确貌似有那么点的消耗大了点，毕竟才算到 42 就要 2s，毕竟测试的机子也算是中上级的，那么优化方式可以先使用缓存方式试试：

var fibArr = [ undefined, 1, 1 ];
function fibonacci( n ){
    var nFib = fibArr[ n ];
    return nFib
         ? nFib
         : ( fibArr[ n ] = fibonacci( n-1 ) + fibonacci( n-2 ) );
}

    好吧，不多解释，这就是优化的结果。仔细想想可以感受到，我们将斐波那契数的计算量级从 2的指数 次级，降到了常量 n 次级，并且由于缓存，在多次运行将量级降得更低，然后运行速度简直把我和小伙伴都惊呆了。并且该方法也很好的缓解了栈溢出问题。

    要是没记错的话，有个理论是 所有的递归循环都可以转化成迭代循环

function fibonacci( n ){
    var x = 1, y = 1, i=2, t;
    while( i < n ){
        t = y;
        y = x + y;
        x = t;
        i++;
    }
    return y;
}

    貌似这下有点更牛逼了，其实他的量级与优化后带缓存的递归式一样的，不过他的量仅仅是计算，而递归的每个量都是调用一次方法，这也是两者最大的差别。

    好吧，自己的看法就简单的这么讲一下，关于递归方式，需要考虑仔细，一招棋下不好，就瘫了。不专业的属于方面请大家多多谅解，有错误欢迎指正，谢谢。