求解方程逼近区间

 

nHDOJ-2199

给出方程：

       8*x4 + 7*x3 + 2*x2 + 3*x + 6 = Y

其中，实数Y满足 (fabs(Y) <= 1e10)

请输出x在区间[0,100]的解，结果精确到小数点后4位。

 

 

常规暴力枚举？
当测试数据足够多->效率低下
指定区间内的单调性（如何证明?），利用求导>0递增，<0递减
推荐方法：二分求解

浮点数x的绝对值
e10表示的是10的十次方
fabs(Y) <= 1e10 意思：1*10^10

 

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

double Y;
double low, high, mid;

double f( double x )
{
    return 8*pow(x, 4.0) + 7*pow(x, 3.0) + 2*pow(x, 2.0) + 3*x + 6;
}
int main()
{
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while(T--)
    {
        scanf("%lf", &Y);

        if( f(0) <= Y && Y <= f(100) )
        {
            low = 0;
            high = 100;
            while( high - low > 1e-6 ) //low 与high不要求相等，所以后面的移动不要求判断相等
            {
                mid = (low + high) / 2;
                double ans = f(mid);
                if(ans>Y)
                {
                    high = mid - 1e-7;
                }
                else
                    low = mid + 1e-7;
            }
            printf("%.4lf\n", (low + high) / 2 );
        }
        else
            printf("No solution!\n");
    }
    return 0;
}