分类： 系统运维
2011-10-20 19:39:25
2008年李永乐·李正元考研数学⑧
轻轻松松考高分
线性代数·概率论与数理统计篇
——历年试题分类解析
前言
（一）
对于数学考试而言，试卷本身就是一份量表，它是《数学考试大纲》规定的考试内容和考试要求的具体体现。全国硕士研究生数学入学考试统考试题是广大数学教师及参加命题的专家、教授智慧和劳动的结晶，是一份宝贵的资料。每一道试题，既反映了《数学考试大纲》对考生数学知识、能力和水平的要求，又蕴涵着命题的指导思想、基本原则和趋势，因此，对照《数学考试大纲》分析、研究这些试题不仅可以展示出统考以来数学考试的全貌，便于广大考生了解有关试题和信息，从中发现规律，归纳出每部分内容的重点、难点及常考的题型，进一步把握考试的特点及命题的思路和规律，而且通过反复做历年试题，发现问题，找出差距，以便广大考生能及时查漏补缺，通过研究历年试题，也便于广大考生明确复习方向，从而从容应考，轻取高分。
（二）
本书汇集了1989年—2007年历届全国硕士研究生入学统考试线性代数、概率论与数理统计试题，而且对所有试题均给出了详细解答，并尽量做到一题多解。有很多试题的解法是我们几位编者从事教学和考研辅导研究总结出来的，具有独到之处。其中有些试题的解法比标准答案的解法更简捷、更省时省力。本套书在对历年考研数学线性代数、概率论与数理统计试题逐题解答的基础上，每题都给出了分析或评注，不仅对每题所考知识点或难点进行了分析，而且对各种题型的解法进行了归纳总结，使考生能举一反三，触类旁通；同时通过具体试题，指出了考生在解题过程中出现的有关问题和典型错误，并点评错因，使考生引以为戒。
本套书把历年考研数学试题依据考试大纲的章节顺序，按试题考查内容分章，这样与考生复习数学的顺序保持一致，便于考生系统复习使用。每章按以下内容编写：
编者按——总体说明历年试题在本章所考查的重要知识点、常考题型及所占总分比例，便于考生在宏观上把握重点。
题型分类解析——将历年同一内容的试题归纳在一起，并进行详细解答。这样便于考生复习该部分内容时了解到：该题型考过什么样的题目，是从哪个角度来命制题的，并常与哪些知识点联系起来命题等等，从而掌握考研数学试题的广度和深度，做到复习时目标明确，心中有数。而且把历年同一内容的试题放在一起，我们可以发现近几年的考题中有许多与往年试题类似，因此研究往年的考题对我们准备下一年的研究生数学考试是不言而喻的。
另外，每种题型后附有综述——归纳总结该题型解题思路、方法和技巧，并举例说明。
小结——梳理本章知识结构，归纳本章重要知识点的具体内容及相关结论（公式、定理）。
（三）
本套书给准备报考研究生的考生提供了锻炼自己解题能力和测验自己数学水平的机会。编者建议准备报考研究生的考生在阅读本书时，应先看《数学考试大纲》，以便明确考试的有关要求，接着去认真阅读有关教材和参考书（推荐考生认真阅读由国家行政学院出版社出版、李永乐、李正元、袁荫棠等编写的《考研数学复习全书》（理工、经济类），该书对考试大纲中所要求的基本概念、基本公式、基本定理讲解详细，各类题型的解题思路、方法和技巧归纳到位，与考研命题思路极其吻合）, 复习完后，再来看本书的试题，以检验自己的水平。在看本书试题时，应该先自己动手做题，然后将自己所得的结果与本书的解法作以比较，看哪些自己做对了，哪些自己做错了，为什么会做错，可以与你的同学、同事和老师研讨。建议考生把本书中的全部试题做2~3遍，直到对所有的题目一见到就能够熟练地、正确地解答出来的程度。
再提一个建议供参考。关于考题重复的问题，需要说明的是：这种重复不仅在理工类或经济类内部，而且也在数学一至四之间重复。近年来多次出现过原来理工类试题拿到经济类中做考题的情况。这就是说，经济类考生也应该了解理工类试题。因此，我们建议：无论理工类考生还是经济类考生，都应认真研读本书。
目录
上篇线性代数
第一章行列式(1)
编者按(1)
一、数字型行列式的计算(1)
二、抽象型行列式的计算(5)
三、行列式A是否为零的判定(10)
第二章矩阵(12)
编者按(12)
一、矩阵运算(12)
二、伴随矩阵(16)
三、可逆矩阵(20)
四、初等变换(26)
五、矩阵方程(29)
六、矩阵的秩(36)
第三章向量(42)
编者按(42)
一、向量的线性表出(42)
二、向量组的线性相关问题(49)
三、向量组的极大线性无关组与秩(59)
四、向量空间(61)
第四章线性方程组(64)
编者按(64)
一、齐次方程组有非零解、基础解系、通解等问题(64)
二、非齐次线性方程组的求解(74)
三、有解判定及解的结构(83)
四、公共解与同解(88)
第五章特征值与特征向量(94)
编者按(94)
一、特征值、特征向量的概念与计算(94)
二、相似矩阵与相似对角化(102)
三、实对称矩阵的特征值与特征向量(117)
第六章二次型(124)
编者按(124)
一、二次型的概念及其标准形(124)
二、二次型的正定性(131)
三、合同矩阵(137)
下篇概率论与数理统计
第一章随机事件和概率(141)
编者按(141)
一、随机事件的关系与运算(141)
二、古典型概率与几何型概率(143)
三、概率与条件概率的性质和基本公式(144)
四、事件的独立性与独立重复试验(151)
第二章随机变量及其概率分布(156)
编者按(156)
一、随机变量的分布函数(156)
二、离散型随机变量的概率分布(159)
三、连续型随机变量的概率密度(162)
四、常见随机变量的概率分布及其应用(164)
五、随机变量函数的分布(170)
第三章二维随机变量及其概率分布(175)
编者按(175)
一、随机变量的联合分布、边缘分布与条件分布(175)
二、随机变量函数的分布(188)
三、随机变量的独立性与相关性(199)
四、综合与应用题(205)
第四章随机变量的数字特征(208)
编者按(208)
第五章大数定律和中心极限定理(220)
编者按(220)
第六章数理统计的基本概念(223)
编者按(223)
第七章参数估计与假设检验(227)
编者按(227)
一、参数的点估计(227)
二、区间估计与假设检验(237)
