含有5个变量的卡诺图化简

  对于变量小于4个的逻辑表达式用卡诺图化简，我想大家不是问题，可是对于5个变量的可能会有一点问题。以下是笔者在网上学习总结的，希望会有用。

    五变量的最小项图见图 1.7 所示。它是由四变量最小项图构成的，将左边的一个四变量卡诺图按轴翻转 180 °而成。左边的一个四变量最小项图对应变量 E =0 ，轴左侧的一个对应 E =1 。这样一来除了几何位置相邻的小方格满足邻接条件外，以轴对称的小方格也满足邻接条件，这一点需要注意。图中最小项编号按变量高低位的顺序为 EABCD 排列时，所对应的二进制码确定。

    

化简逻辑式

解： 该逻辑式的与项分三种情况，含有第五个变量 E非；含有 E ；既不含 E 也不含 E非。对于含有 E非的与项，按填四变量卡诺图的方法，把这些含有 E非的与项去掉 E非后，填入五变量卡诺图的左半部分对应 E非的四变量卡诺图中。对于含有 E 的项，按同样原则填入五变量卡诺图的右半部分对应E 的四变量卡诺图

中。此时要注意列上变量排列的左右对称关系，对于既不含 E非也不含 E 的与项，可以填入 E非四变量卡诺图中然后以中间轴翻转 180 °，在 E 四变量卡诺图中对称位置也填上“ 1 ”。

填写完毕后，圈出矩形带，除和四变量卡诺图圈法原则相同的以外，还要考虑几何位置虽不相邻，但以轴为对称的相邻位置上有“ 1 ” 小格的分布情况，见图 1.19 。

在 四变量卡诺图中圈定的最简与项读出时，与项中包括 E非这一变量；在 E 四变量卡诺图中圈定的最简与项读出时，与项中要包括 E 这一变量；在两个四变量卡诺图中，以轴为对称位置圈定的最简与项读出后的与项，则不包括 E 或 E非。

最后化简结果