DCT编程实现

转载自：
　　
　　离散余弦变换(Discrete cosine Transform)简称DCT。任何连续的实对称函数的傅里叶变换 中只含余弦项，因此余弦变换与傅里叶变换一样有明确 的物理量意义。DCT是先将整体图像分成N×N像素块，然后对N×N像素块逐一进行DCT变换。 由于 大多数图像的高频分量较小，相应于图像高频成分的系数经常为零，加上人眼对高频成分的 失真不太敏感，所以可用更粗的量化，因此传送变换系数所用的数码率要大大小于传送图像 像素所用的数码率。到达接收端后再通过反离散余弦变换回到样值，虽然会有一定的失真 ，但人眼是可以接受的。
　　
　　
　　这里先帖出4x4DCT/IDCT最简单的实现吧，以后再补上文档和更好的实现方法。
　　
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　　//
　　// dct.h
　　//
　　// Created by Jesse Kuo 2005/1/4
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　　/*
　　#define pi 3.1415926
　　
　　static double c[0] = cos(0/8*pi);
　　static double c[1] = cos(1/8*pi);
　　static double c[2] = cos(2/8*pi);
　　static double c[3] = cos(3/8*pi);
　　static double c[4] = cos(4/8*pi);
　　static double c[5] = cos(5/8*pi);
　　static double c[6] = cos(6/8*pi);
　　static double c[7] = cos(7/8*pi);
　　static double c[8] = cos(8/8*pi);
　　static double c[9] = cos(9/8*pi);
　　static double c[10] = cos(10/8*pi);
　　static double c[11] = cos(11/8*pi);
　　static double c[12] = cos(12/8*pi);
　　static double c[13] = cos(13/8*pi);
　　static double c[14] = cos(14/8*pi);
　　static double c[15] = cos(15/8*pi);
　　
　　*/
　　
　　static double c[16] = {
　　1,
　　0.92387953251128675612818318939679,
　　0.70710678118654752440084436210485,
　　0.3826834323650897717284599840304,
　　0,
　　-0.3826834323650897717284599840304,
　　-0.70710678118654752440084436210485,
　　-0.92387953251128675612818318939679,
　　-1,
　　-0.92387953251128675612818318939679,
　　-0.70710678118654752440084436210485,
　　-0.3826834323650897717284599840304,
　　0,
　　0.3826834323650897717284599840304,
　　0.70710678118654752440084436210485,
　　0.92387953251128675612818318939679
　　};
　　
　　static double sqar2 = 0.70710678118654752440084436210485;
　　
　　
　　void kdct4x4(double dct[4][4], double input[4][4])
　　{
　　 int u,v,m,n;
　　 double tmp = 0.0;
　　 int s1 = 0;
　　 int s2 = 0;
　　
　　 for(u=0;u<4;u++)
　　 for(v=0;v<4;v++)
　　 dct[u][v] = 0.0;
　　
　　 for(u=0;u<4;u++)
　　 for(v=0;v<4;v++)
　　 {
　　 tmp = 0.0;
　　 for(m=0;m<4;m++)
　　 for(n=0;n<4;n++)
　　 {
　　 s1 = ((2*m+1)*u) % 16;
　　 s2 = ((2*n+1)*v) % 16;
　　 tmp += input[m][n] * c[s1] * c[s2] ;
　　 }
　　 dct[u][v] = tmp * 0.5;
　　 }
　　
　　 for(u=0; u< 4; u++)
　　 dct[u][0] = dct[u][0] * sqar2;
　　
　　 for(v=0; v< 4; v++)
　　 dct[0][v] = dct[0][v] * sqar2;
　　}
　　
　　void kidct4x4(double dct[4][4], double output[4][4])
　　{
　　 int u,v,m,n;
　　 double tmp = 0.0;
　　 int s1 = 0;
　　 int s2 = 0;
　　
　　 for(m=0;m<4;m++)
　　 for(n=0;n<4;n++)
　　 output[m][n] = 0.0;
　　
　　 for(m=0;m<4;m++)
　　 for(n=0;n<4;n++)
　　 {
　　 tmp = 0.0;
　　 for(u=1;u<4;u++)
　　 for(v=1;v<4;v++)
　　 {
　　 s1 = ((2*m+1)*u) % 16;
　　 s2 = ((2*n+1)*v) % 16;
　　 tmp += dct[u][v] * c[s1] * c[s2];
　　 }
　　
　　 for(u=1;u<4;u++) //v=0
　　 {
　　 s1 = ((2*m+1)*u) % 16;
　　 tmp += dct[u][0] * c[s1] * sqar2 ;
　　 }
　　
　　 for(v=1;v<4;v++) // u =0
　　 {
　　 s2 = ((2*n+1)*v) % 16;
　　 tmp += dct[0][v] * c[s2] * sqar2 ;
　　 }
　　 //add (0,0)
　　 tmp += dct[0][0] * 0.5;
　　
　　 //copy the data to out buff
　　 output[m][n] = tmp * 0.5 ;
　　 }
　　}
　　
　　
　　
　　//--------------------------------------
　　// File end.
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