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2011-12-01 23:42:26
原文地址:判断一个数是否是整数 作者:zollty
PS:在阅读本篇文章之前,最好先搞清楚:
1. 数据类型在计算机内的存储方式;
2. 数据类型在VC++或者GCC中的数值范围和精度。
如果对以上两点不清楚,请先阅读另一篇文章《计算机的数据存储及VC++/GCC的数值范围》:
另外,看完本篇文章后,再去学习一下Java的数据类型,能够极大地加深理解。
判断一个数是否是“整型”(int),调用系统函数即可
#include
#include
using namespace std;
int main()
{
double i=3;
cout << typeid(i).name() << endl;
cout << typeid(3.0000).name() << endl;
system("pause") ;
return 0 ;
}
思考:判断一个数是否是“整数”,不能用“类型”来判断,因为实型的3.0和4.00也是整数(只不过是多了几个零罢了)。应该用自定义的函数来判断。
方法:float型的数都有些偏差,比如4.000,只要存到计算机里面它就不是完完全全的4.000,计算机存储实数的时候,是按照指数格式来存储的,所以会有一定的偏差。但是在一定的精度范围之外,我们可以认为它就是整数了。比如:当我们从键盘输入4.000时,它就等于4,虽然储存成实数时,会有一些偏差,但是当我们判断的时候,它应该就是整数;假如我们写成scanf("%lf",&n),并输入4.000,此时判断的结果应该是YES而不是NO(如果输入4.001,则应该输出NO)。
一般人想到的办法是:if ( n - int(n) == 0 )
这种做法是错的,因为左边是double型,右边的0是整型,整型的0永远也不会等于double型的0。即使改成0.00也是错的,因为浮点数有一定误差,4可能成了4.00…01,也可能成了3.99…99,那么4 - int(4)就可能成了0.00…01或者0.99…99。
为了避免这种情况,必须允许和0存在一定的误差,误差范围与数据类型相关,双精度(double型)一般为1e-15,单精度(float型)一般为1e-6,所以应该写成
if(n>=0)
if( (n-(int)n) < 1e-15 || (n-(int)n) > 0.999999999999999 )
//双精度对应1e-15和15个9(单精度对应1e-6和6个9)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
else
if( -(n-(int)n) < 1e-15 || -(n-(int)n) > 0.999999999999999 )
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
解析:
当 n >= 0时,那么只要 (n-(int)n) < 1e-15 则n就是整数,从而将上面提到的0.000…001的情况排除了;只要 (n-(int)n) > 0.999999999999999 则n也认为是整数,从而将0.999…999的情况也排除了。
当 n <0时,情况类似。只要 -(n-(int)n) < 1e-15 则n就是整数,将-0.000…001的情况排除了;只要 -(n-(int)n) > 0.999999999999999 则n就是整数,将-0.999…999的情况排除了。
注意:常量0.99…99的默认存储类型是double型,如果在末尾加L写成0.99…99L,则代表long double型,在VC中long double型和double型没多少区别,所以一般不用它(GCC中可以用)。同理整数末尾也可以加L,代表long int,取值范围是正负21亿多(在32位系统中int和long [int]都是占4个字节,取值范围也一样,所以一般long类型也不常用,64位系统中可以用),例如212345678L(9位数,21亿多)。
完整程序如下:
#include
#include
int main()
{
double n;
while(scanf("%lf",&n)==1)
{
if(n>=0)
if( (n-(int)n) < 1e-15 || (n-(int)n) > 0.999999999999999 )
//双精度对应1e-15和15个9(单精度对应1e-6和6个9)
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
else
if( -(n-(int)n) < 1e-15 || -(n-(int)n) > 0.999999999999999 )
printf("YES\n");
else
printf("NO\n");
}
return 0;
}
实际测试:
double型的有效位数为15位,某些情况能达16位;我们应该用有效范围内的数据以及边界数据作为测试数据。
测试数据 预测情况
0.000000000000001(14个0) 应该输出NO
0.0000000000000001(15个0) 超出有效范围,结果不确定(但很能输出NO)
9.000000000000001(14个0) 应该输出NO
9.0000000000000001(15个0) 超出有效范围,结果不确定(可能输出YES或NO)
测试结果:
NO
YES
NO
YES
与预期相符,证明这个程序是正确的、实用的。
附:Java数据类型
首先要知道:字面量规则
字面量:即我们直接给出的那些整数或者小数。
1. 整数字面量为整型(int);
2. 小数字面量为浮点型(double)。
//这一点和C/C++是一样的
具体分析见下面简单Java代码的注释:
public class Exerc01{
public static void main(String args []){
byte b = 0; //byte和short例外,可以直接赋整型(int)值
short s = 0;
int i = 0;
long l = 0L; //不加后缀也可以,因为long范围比int大!
float f = 0.0F; //必须加后缀F,因为float范围比double小,可能丢失精度
double d = 0; //写成0,0L,0.0,0.0F都可以!
System.out.println(b);
}
}