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2011年(26)

分类: C/C++

2011-11-30 17:28:43

PS:在阅读本篇文章之前,最好先搞清楚:

1. 数据类型在计算机内的存储方式;

2. 数据类型在VC++或者GCC中的数值范围和精度。

 

如果对以上两点不清楚,请先阅读另一篇文章《计算机的数据存储及VC++/GCC的数值范围》:

另外,看完本篇文章后,再去学习一下Java的数据类型,能够极大地加深理解。

 

判断一个数是否是“整型”(int),调用系统函数即可

#include

#include

using namespace std;

 

int main()

{

    double i=3;

       cout << typeid(i).name() << endl;

    cout << typeid(3.0000).name() << endl;

    system("pause") ;

    return 0 ;

}

 

思考:判断一个数是否是“整数”,不能用“类型”来判断,因为实型的3.04.00也是整数(只不过是多了几个零罢了)。应该用自定义的函数来判断。

 

方法:float型的数都有些偏差,比如4.000,只要存到计算机里面它就不是完完全全的4.000,计算机存储实数的时候,是按照指数格式来存储的,所以会有一定的偏差。但是在一定的精度范围之外,我们可以认为它就是整数了。比如:当我们从键盘输入4.000时,它就等于4,虽然储存成实数时,会有一些偏差,但是当我们判断的时候,它应该就是整数;假如我们写成scanf("%lf",&n),并输入4.000,此时判断的结果应该是YES而不是NO(如果输入4.001,则应该输出NO)。

 

一般人想到的办法是:if ( n - int(n)  == 0 )

 

这种做法是错的,因为左边是double型,右边的0是整型,整型的0永远也不会等于double型的0。即使改成0.00也是错的,因为浮点数有一定误差,4可能成了4.0001,也可能成了3.9999,那么4 - int(4)就可能成了0.0001或者0.9999

 

为了避免这种情况,必须允许和0存在一定的误差,误差范围与数据类型相关,双精度(double型)一般为1e-15,单精度(float型)一般为1e-6,所以应该写成

if(n>=0)

       if( (n-(int)n) < 1e-15 || (n-(int)n) > 0.999999999999999 )

       //双精度对应1e-15159(单精度对应1e-669

              printf("YES\n");

       else

              printf("NO\n");

else

       if( -(n-(int)n) < 1e-15 || -(n-(int)n) > 0.999999999999999 )

              printf("YES\n");

       else

              printf("NO\n");

解析:

n >= 0时,那么只要 (n-(int)n) < 1e-15 n就是整数,从而将上面提到的0.000001的情况排除了;只要 (n-(int)n) > 0.999999999999999 n也认为是整数,从而将0.999999的情况也排除了。

 

n <0时,情况类似。只要 -(n-(int)n) < 1e-15 n就是整数,将-0.000001的情况排除了;只要 -(n-(int)n) > 0.999999999999999 n就是整数,将-0.999999的情况排除了。

 

注意:常量0.9999的默认存储类型是double型,如果在末尾加L写成0.9999L,则代表long double型,VClong double型和double型没多少区别,所以一般不用它GCC中可以用)。同理整数末尾也可以加L,代表long int,取值范围是正负21亿多(在32位系统中intlong [int]都是占4个字节,取值范围也一样,所以一般long类型也不常用,64位系统中可以用),例如212345678L9位数,21亿多)。

 

完整程序如下:

#include

#include

 

int main()

{

       double n;

       while(scanf("%lf",&n)==1)

       {

if(n>=0)

       if( (n-(int)n) < 1e-15 || (n-(int)n) > 0.999999999999999 )

       //双精度对应1e-15159(单精度对应1e-669

              printf("YES\n");

       else

              printf("NO\n");

else

       if( -(n-(int)n) < 1e-15 || -(n-(int)n) > 0.999999999999999 )

              printf("YES\n");

       else

              printf("NO\n");

       }

       return 0;

}

 

实际测试:

double型的有效位数为15位,某些情况能达16位;我们应该用有效范围内的数据以及边界数据作为测试数据。

 

测试数据                                                 预测情况

0.000000000000001140         应该输出NO

0.0000000000000001150       超出有效范围,结果不确定(但很能输出NO

9.000000000000001140         应该输出NO

9.0000000000000001150       超出有效范围,结果不确定(可能输出YESNO

 

测试结果:

NO

YES

NO

YES

 

与预期相符,证明这个程序是正确的、实用的。

 

附:Java数据类型

 

首先要知道:字面量规则

字面量:即我们直接给出的那些整数或者小数。

1. 整数字面量为整型(int)

2. 小数字面量为浮点型(double)

//这一点和C/C++是一样的

 

具体分析见下面简单Java代码的注释:

public class Exerc01{

         public static void main(String args []){

                   byte b = 0;    //byteshort例外,可以直接赋整型(int)

                   short s = 0;

                   int i = 0;

                   long l = 0L;    //不加后缀也可以,因为long范围比int大!

                   float f = 0.0F; //必须加后缀F,因为float范围比double小,可能丢失精度

                   double d = 0;   //写成00L0.00.0F都可以!

                   System.out.println(b);

         }

}

 

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给主人留下些什么吧!~~

无色T恤2011-12-14 01:48:19

zollty: 你这样判断是不行的,上面我已经说清楚了。比如n=4但是实际储存时,有可能比4大一点,有可能比4小一点——变成了3.99999……,那么n - int(n)就等于0.99.....
明白了!多谢LZ耐心指教!

zollty2011-12-06 11:37:59

无色T恤: if ( n - int(n)<= 0.000001 )
这样就行了吧?~~.....
你这样判断是不行的,上面我已经说清楚了。比如n=4但是实际储存时,有可能比4大一点,有可能比4小一点——变成了3.99999……,那么n - int(n)就等于0.99999……,这时和0.000001比较就没用(此时应该写成n-(int)n > 0.999999999999999)。还有就是n等于负数的时候,n - int(n)<= 0.000001显然也是没用的!

无色T恤2011-12-04 01:27:54

if ( n - int(n)<= 0.000001 )
这样就行了吧?~~

无色T恤2011-12-04 01:26:53

if ( n - int(n)<= 0.000001 )
这样就行了吧?~~

星期五啦2011-12-01 23:41:46

计算机存储实数的精度确实有限