算法题

1、将一整数逆序后放入一数组中（要求递归实现）

void convert(int *result, int n)

{

     if(n>=10)

         convert(result+1, n/10);

     *result = n%10;   

}

int main(int argc, char* argv[])

{

     int n = 123456789, result[20]={};

     convert(result, n);

     printf("%d:", n);

     for(int i=0; i<9; i++)

         printf("%d", result[i]);

     return getchar();

}

2、求高于平均分的学生学号及成绩（学号和成绩人工输入）

double find(int total, int n)

{

     int number, score, average;

     scanf("%d", &number);

     if(number != 0){

         scanf("%d", &score);

         average = find(total+score, n+1);

         if(score >= average)

              printf("%d:%d\n", number, score);

         return average;

     }else{

         printf("Average=%d\n", total/n);

         return total/n;

     }

}

int main(int argc, char* argv[])

{

     find(0, 0);

     return getchar();

}

3、递归实现回文判断（如：abcdedbca就是回文）

int find(char *str, int n)

{

     if(n<=1) return 1;

     else if(str[0]==str[n-1])   return find(str+1, n-2);

     else     return 0;

}

int main(int argc, char* argv[])

{

     char *str = "abcdedcba";

     printf("%s: %s\n", str, find(str,

strlen(str)) ? "Yes" : "No");

     return getchar();

}

4、组合问题（从M个不同字符中任取N个字符的所有组合）

void find(char *source, char *result, int n)

{

     if(n==1){

         while(*source)

            printf("%s%c\n", result, *source++);

     }else{

         int i, j;

         for(i=0; source[i] != 0; i++);

         for(j=0; result[j] != 0; j++);

         for(; i>=n; i--)

         {

              result[j] = *source++;

              result[j+1] = '\0';

              find(source, result, n-1);

         }

     }

}

int main(int argc, char* argv[])

{

     int const n = 3;

     char *source = "ABCDE", result[n+1] = {0};

     if(n>0 && strlen(source)>0 && n<=strlen(source))

         find(source, result, 3);

     return getchar();

}

5、分解成质因数(如435234=251*17*17*3*2)

void prim(int m, int n)

{

     if(m>n){

         while(m%n != 0) n++;

         m /= n;

         prim(m, n);

         printf("%d*", n);

     }

}

int main(int argc, char* argv[])

{

     int n = 435234;

     printf("%d=", n);

     prim(n, 2);

     return getchar();

}

6、寻找迷宫的一条出路（o：通路； X障碍）

#define MAX_SIZE 8

int H[4] = {0, 1, 0, -1};

int V[4] = {-1, 0, 1, 0};          

char Maze[MAX_SIZE][MAX_SIZE] = {{'X','X','X','X','X','X','X','X'},

                                 {'o','o','o','o','o','X','X','X'},

                                 {'X','o','X','X','o','o','o','X'},

                                 {'X','o','X','X','o','X','X','o'},

                                 {'X','o','X','X','X','X','X','X'},

{'X','o','X','X','o','o','o','X'},

                                 {'X','o','o','o','o','X','o','o'},

                                 {'X','X','X','X','X','X','X','X'}};

void FindPath(int X, int Y)

{

    if(X == MAX_SIZE || Y == MAX_SIZE){

         for(int i = 0; i < MAX_SIZE; i++)

for(int j = 0; j < MAX_SIZE; j++)

                  printf("%c%c", Maze[i][j], j < MAX_SIZE-1 ? ' ' : '\n');

}else for(int k = 0; k < 4; k++)

if(X >= 0 && Y >= 0 && Y < MAX_SIZE && X < MAX_SIZE && 'o' == Maze[X][Y]){

                  Maze[X][Y] = ' ';

                  FindPath(X+V[k], Y+H[k]);

                  Maze[X][Y] ='o';

}

}

int main(int argc, char* argv[])

{

    FindPath(1,0);

    return getchar();

}

7、随机分配座位，共50个学生，使学号相邻的同学座位不能相邻(早些时候用C#写的，没有用C改写）。

static void Main(string[] args)

{

     int Tmp = 0, Count = 50;            

     int[] Seats = new int[Count];            

     bool[] Students = new bool[Count];

     System.Random RandStudent=new System.Random();

     Students[Seats[0]=RandStudent.Next(0,Count)]=true;

     for(int i = 1; i < Count; )

{

         Tmp=(int)RandStudent.Next(0,Count);

         if((!Students[Tmp])&&(Seats[i-1]-Tmp!=1) && (Seats[i-1] - Tmp) != -1){

              Seats[i++] = Tmp;

Students[Tmp] = true;

         }

     }

     foreach(int Student in Seats)

         System.Console.Write(Student + " ");

     System.Console.Read();

}

8、求网格中的黑点分布（有6*7的网格，在某些格子中有黑点，已知各行与各列中有黑点的点数之和）

#define ROWS 6

#define COLS 7

int iPointsR[ROWS] = {2, 0, 4, 3, 4, 0};           // 各行黑点数和的情况

int iPointsC[COLS] = {4, 1, 2, 2, 1, 2, 1};        // 各列黑点数和的情况

int iCount, iFound;

int iSumR[ROWS], iSumC[COLS], Grid[ROWS][COLS];

int Set(int iRowNo)

{

if(iRowNo == ROWS){

        for(int iColNo=0; iColNo < COLS && iSumC[iColNo]==iPointsC[iColNo]; iColNo++)

           if(iColNo == COLS-1){

               printf("\nNo.%d:\n", ++iCount);

               for(int i=0; i < ROWS; i++)

                  for(int j=0; j < COLS; j++)

                      printf("%d%c", Grid[i][j], (j+1) % COLS ? ' ' : '\n');

               iFound = 1;                         // iFound = 1，有解

           }

    }else{

        for(int iColNo=0; iColNo < COLS; iColNo++)

        {

            if(iPointsR[iRowNo] == 0){

                Set(iRowNo + 1);

   }else if(Grid[iRowNo][iColNo]==0){

Grid[iRowNo][iColNo] = 1;

iSumR[iRowNo]++; iSumC[iColNo]++;                                  if(iSumR[iRowNo]

[iColNo]<=iPointsC[iColNo])

                     Set(iRowNo);

else if(iSumR[iRowNo]==iPointsR[iRowNo] && iRowNo < ROWS)

                     Set(iRowNo + 1);

                Grid[iRowNo][iColNo] = 0;

                iSumR[iRowNo]--; iSumC[iColNo]--;

            }

        }

    }

return iFound;   // 用于判断是否有解

}

int main(int argc, char* argv[])

{

    if(!Set(0))

        printf("Failure!");

    return getchar();

}

9、有4种面值（面值为1, 4, 12, 21）的邮票很多枚，从中最多任取5张进行组合，求邮票最大连续组合值

#define N 5

#define M 5

int k, Found, Flag[N];

int Stamp[M] = {0, 1, 4, 12, 21};

// 在剩余张数n中组合出面值和Value

int Combine(int n, int Value)

{

     if(n >= 0 && Value == 0){

         Found = 1;

         int Sum = 0;

         for(int i=0; i

              Sum += Stamp[Flag[i]];

              printf("%d ", Stamp[Flag[i]]);

         }

         printf("\tSum=%d\n\n", Sum);

     }else for(int i=1; i0; i++)

         if(Value-Stamp[i] >= 0){

              Flag[k++] = i;

              Combine(n-1, Value-Stamp[i]);

              Flag[--k] = 0;

         }

     return Found;

}

int main(int argc, char* argv[])

{

     for(int i=1; Combine(N, i); i++, Found=0);

     return getchar();

}

10、大整数数相乘的问题。

void Multiple(char A[], char B[], char C[])

{

    int TMP, In=0, LenA=-1, LenB=-1;

    while(A[++LenA] != '\0');

    while(B[++LenB] != '\0');

    int Index, Start = LenA + LenB - 1;

    for(int i=LenB-1; i>=0; i--)

    {

        Index = Start--;

        if(B[i] != '0'){

            for(int In=0, j=LenA-1; j>=0; j--)

            {

                TMP = (C[Index]-'0') + (A[j]-'0') * (B[i] - '0') + In;

                C[Index--] = TMP % 10 + '0';

                In = TMP / 10;

            }

            C[Index] = In + '0';

        }

    }

}

int main(int argc, char* argv[])

{

    char A[] = "21839244444444448880088888889";

    char B[] = "38888888888899999999999999988";

char C[sizeof(A) + sizeof(B) - 1];

    for(int k=0; k

        C[k] = '0';

    C[sizeof(C)-1] = '\0';

    Multiple(A, B, C);

    for(int i=0; C[i] != '\0'; i++)

        printf("%c", C[i]);

    return getchar();

}

11、求最大连续递增数字串（如“ads3sl456789DF3456ld345AA”中的“456789”）

int GetSubString(char *strSource, char *strResult)

{

    int iTmp=0, iHead=0, iMax=0;

    for(int Index=0, iLen=0; strSource[Index]; Index++)

    {

        if(strSource[Index] >= '0' && strSource[Index] <= '9'

&& strSource[Index-1] > '0' && strSource[Index] == strSource[Index-1]+1)

{

            iLen++;                     // 连续数字的长度增1

        }else{                          // 出现字符或不连续数字

            if(iLen > iMax)

            {

            iMax = iLen;

iHead = iTmp;

            }       

          

            // 该字符是数字，但数字不连续

            if(strSource[Index] >= '0' && strSource[Index] <= '9'){

                iTmp = Index;

iLen = 1;

            }

        }   

    }

       

    for(iTmp=0 ; iTmp < iMax; iTmp++) // 将原字符串中最长的连续数字串赋值给结果串

        strResult[iTmp] = strSource[iHead++];

    strResult[iTmp]='\0';

    return iMax;                      // 返回连续数字的最大长度

}

int main(int argc, char* argv[])

{

    char strSource[]="ads3sl456789DF3456ld345AA", char strResult[sizeof(strSource)];

printf("Len=%d, strResult=%s \nstrSource=%s\n", GetSubString(strSource, strResult),

strResult, strSource);

    return getchar();

}

12、四个工人，四个任务，每个人做不同的任务需要的时间不同，求任务分配的最优方案。（2005年5月29日全国计算机软件资格水平考试——软件设计师的算法题）。

#include "stdafx.h"

#define N 4

int Cost[N][N] = { {2, 12, 5, 32},       // 行号：任务序号，列号：工人序号

                    {8, 15, 7, 11},       // 每行元素值表示这个任务由不同工人完成所需要的时间

                    {24, 18, 9, 6},

                    {21, 1, 8, 28}};

int MinCost=1000;

int Task[N], TempTask[N], Worker[N];

void Assign(int k, int cost)

{

     if(k==N)

     {

         MinCost = cost;   

         for(int i=0; i

              TempTask[i] = Task[i];

     }else{

         for(int i=0; i

              if(Worker[i]==0 && cost+Cost[k][i] < MinCost)

              {

                   Worker[i] = 1;     Task[k] = i;

                   Assign(k+1, cost+Cost[k][i]);

                   Worker[i] = 0; Task[k] = 0;

              }

         }

     }

}

int main(int argc, char* argv[])

{

     Assign(0, 0);

     printf("最佳方案总费用=%d\n", MinCost);

     for(int i=0; i

         printf("\t任务%d由工人%d来做：%d\n", i, TempTask[i], Cost[i][TempTask[i]]);

     return getchar();     

}

13、八皇后问题（输出所有情况，不过有些结果只是旋转了90度而已）。哈哈：）回溯算法的典型例题

#define N 8

int Board[N][N];

int Valid(int i, int j)     // 所下棋子有效性的严正

{

     int k = 1;

     for(k=1; i>=k && j>=k;k++)

         if(Board[i-k][j-k])    return 0;

     for(k=1; i>=k;k++)

         if(Board[i-k][j])      return 0;

     for(k=1; i>=k && j+k

         if(Board[i-k][j+k])    return 0;

     return 1;

}

void Trial(int i, int n)

{

     if(i==n){

          for(int k=0; k

              for(int m=0; m

                   printf("%d ", Board[k][m]);

              printf("\n");

         }

         printf("\n");

     }else{

         for(int j=0; j

              Board[i][j] = 1;

              if(Valid(i,j))

                   Trial(i+1, n);

              Board[i][j] = 0;

         }

     }

}

int main(int argc, char* argv[])

{

     Trial(0, N);

     return getchar();

}

14、实现strstr功能（寻找子串在父串中首次出现的位置）

char * strstring(char *ParentString, char *SubString)

{

     char *pSubString, *pPareString;

     for(char *pTmp=ParentString; *pTmp; pTmp++)

     {

         pSubString = SubString;

         pPareString = pTmp;   

         while(*pSubString == *pPareString && *pSubString != '\0')

         {

              pSubString++;

              pPareString++;

         }

         if(*pSubString == '\0')     return pTmp;

     }

     return NULL;

}

int main(int argc, char* argv[])

{

     char *ParentString = "happy birthday to you!";

     char *SubString = "birthday";

     printf("%s",strstring(ParentString, SubString));

     return getchar();

}}

15、现在小明一家过一座桥，过桥的时候是黑夜，所以必须有灯。现在小明过桥要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的妈妈要八秒，小明的爷爷要12秒。每次此桥最多可过两人，而过桥的速度依过桥最慢者而定，而且灯在点燃后30秒就会熄灭。问小明一家如何过桥？（原本是个智力题，这里用程序来求解）

#include "stdafx.h"

#define N    5

#define SIZE 64

// 将人员编号：小明-0，弟弟-1，爸爸-2，妈妈-3，爷爷-4

// 每个人的当前位置：0--在桥左边， 1--在桥右边

int Position[N];   

// 过桥临时方案的数组下标； 临时方案； 最小时间方案；

int Index, TmpScheme[SIZE], Scheme[SIZE];  

// 最小过桥时间总和，初始值100；每个人过桥所需要的时间

int MinTime=100, Time[N]={1, 3, 6, 8, 12};

// 寻找最佳过桥方案。Remnant:未过桥人数; CurTime:当前已用时间;

// Direction:过桥方向,1--向右,0--向左

void Find(int Remnant, int CurTime, int Direction)

{

    if(Remnant==0){                               // 所有人已经过桥，更新最少时间及方案

        MinTime=CurTime;

        for(int i=0; i=0; i++)

        {

            Scheme[i]=TmpScheme[i];

        }

    }else if(Direction==1){                        // 过桥方向向右，从桥左侧选出两人过桥

        for(int i=0; i

        {

            if(Position[i]==0 && CurTime+Time[i]

                TmpScheme[Index++] = i;

                Position[i] = 1;

                for(int j=0; j

                {

                    int TmpMax = (Time[i]>Time[j] ? Time[i] : Time[j]);

                    if(Position[j]==0 && CurTime+TmpMax

                    {

                        TmpScheme[Index++] = j;   

                        Position[j] = 1;       

                        Find(Remnant-2, CurTime+TmpMax, !Direction);

                        Position[j] = 0;       

                        TmpScheme[--Index] = -1;

                    }

                }

                Position[i] = 0;

                TmpScheme[--Index] = -1;

            }

        }

    }else{        // 过桥方向向左，从桥右侧选出一个人回来送灯

        for(int j=0; j

        {

            if(Position[j]==1 && CurTime+Time[j] < MinTime)

            {

                TmpScheme[Index++] = j;

                Position[j] = 0;

                Find(Remnant+1, CurTime+Time[j], !Direction);

                Position[j] = 1;

                TmpScheme[--Index] = -1;

            }

        }

    }

}

int main(int argc, char* argv[])

{

    for(int i=0; i

        Scheme[i] = TmpScheme[i] = -1;

Find(N, 0, 1);                   // 查找最佳方案

    printf("MinTime=%d:", MinTime); // 输出最佳方案

    for(int i=0; i=0; i+=3)

        printf(" %d-%d %d", Scheme[i], Scheme[i+1], Scheme[i+2]);

    printf("\b\b ");

    return getchar();

}

16、2005年11月金山笔试题。编码完成下面的处理函数。函数将字符串中的字符'*'移到串的前部分，前面的非'*'字符后移，但不能改变非'*'字符的先后顺序，函数返回串中字符'*'的数量。如原始串为：ab**cd**e*12，处理后为*****abcde12，函数并返回值为5。（要求使用尽量少的时间和辅助空间）

int change(char *str)                     /* 这个算法并不高效，从后向前搜索效率要高些 */

{

     int count = 0;                       /* 记录串中字符'*'的个数 */

     for(int i=0, j=0; str[i]; i++)       /* 重串首开始遍历 */

     {

         if(str[i]=='*'){                 /* 遇到字符'*' */

              for(j=i-1; str[j]!='*'&&j>=0; j--) /* 采用类似插入排序的思想，将*前面 */

                   str[j+1]=str[j];              /* 的非*字符逐个后移，直到遇到*字符 */

              str[j+1] = '*';

              count++;

         }

     }

     return count;

}

int main(int argc, char* argv[])

{

     char str[] = "ab**cd**e*12";

     printf("str1=%s\n", str);

     printf("str2=%s, count=%d", str, change(str));

     return getchar();

}

// 终于得到一个比较高效的算法，一个网友提供，应该和金山面试官的想法一致。算法如下：

int change(char *str)

{

     int i,j=strlen(str)-1;

     for(i=j; j>=0; j--)

     {

         if(str[i]!='*'){

              i--;

         }else if(str[j]!='*'){

              str[i] = str[j];

              str[j] = '*';

              i--;

         }

     }

     return i+1;

}

17、2005年11月15日华为软件研发笔试题。实现一单链表的逆转。

#include "stdafx.h"

typedef char eleType;       // 定义链表中的数据类型

typedef struct listnode     // 定义单链表结构

{

     eleType data;

     struct listnode *next;

}node;

node *create(int n)         // 创建单链表，n为节点个数

{

     node *p = (node *)malloc(sizeof(node));  

     node *head = p;    head->data = 'A';

     for(int i='B'; i<'A'+n; i++)

     {                 

         p = (p->next = (node *)malloc(sizeof(node)));

         p->data = i;

         p->next = NULL;       

     }

     return head;

}

void print(node *head)      // 按链表顺序输出链表中元素

{

     for(; head; head = head->next)

         printf("%c ", head->data);

     printf("\n");

}

node *reverse(node *head, node *pre) // 逆转单链表函数。这是笔试时需要写的最主要函数

{

     node *p=head->next;

     head->next = pre;

     if(p)

         return reverse(p, head);

     else

         return head;

}

int main(int argc, char* argv[])

{

     node *head = create(6);

     print(head);

     head = reverse(head, NULL);

     print(head);

     return getchar();

}

18、编码实现字符串转整型的函数（实现函数atoi的功能），据说是神州数码笔试题。如将字符串 ”+123”à123, ”-0123”à-123, “123CS45”à123, “123.45CS”à123, “CS123.45”à0

#include "stdafx.h"

int str2int(const char *str)         // 字符串转整型函数

{

     int i=0, sign=1, value = 0;

     if(str==NULL) return NULL;      // 空串直接返回 NULL

     if(str[0]=='-' || str[0]=='+'){ // 判断是否存在符号位

         i = 1;

         sign = (str[0]=='-' ? -1 : 1);

     }

     for(; str[i]>='0' && str[i]<='9'; i++)    // 如果是数字，则继续转换

         value = value * 10 + (str[i] - '0');

     return sign * value;

}

int main(int argc, char *argv[])

{

     char *str = "-123.45CS67";

     int val = str2int(str);

     printf("str=%s\tval=%d\n", str, val);

     return getchar();

}

19、歌德巴赫猜想。任何一个偶数都可以分解为两个素数之和。

#include "stdafx.h"

#include "math.h"

int main(int argc, char* argv[])

{

     int Even=78, Prime1, Prime2, Tmp1, Tmp2;

     for(Prime1=3; Prime1<=Even/2; Prime1+=2)

     {

         for(Tmp1=2,Tmp2=sqrt(float(Prime1)); Tmp1<=Tmp2 && Prime1%Tmp1 != 0; Tmp1++);

         if(Tmp1<=Tmp2) continue;

         Prime2 = Even-Prime1;

         for(Tmp1=2,Tmp2=sqrt(float(Prime2)); Tmp1<=Tmp2 && Prime2%Tmp1 != 0; Tmp1++);

         if(Tmp1<=Tmp2) continue;

         printf("%d=%d+%d\n", Even, Prime1, Prime2);

     }

     return getchar();

}