神奇的米卢与数学教学

中国队44年来首次冲进世界杯，举国疯狂，所有的人都在慨叹米卢真厉害，不愧是神奇教练，那么米卢到底神奇在那！

为了中国的足球冲出亚洲，为了修补千千万万球伤透了的心，中国足协不惜重金，请来了神奇的教练米卢先生。米卢的到来，使痴心的球迷们重新点燃了希望的烛光，因为这位神奇的先生曾经把四个水平很一般的国家的足球队带进了世界杯决赛。但是盼星星、盼月亮一样的盼来了米卢以后，人们看不懂他闹些什么鬼玩意儿：没有施拉普纳的豹子精神，没有霍顿的理论功夫，没有戚务生的认真态度，似乎从不带队正经练球……于是，经历了太多失望的人们又开始失望起来，甚至“亚洲杯后，米卢走人”的流言不扩自散，弄得人心惶惶……

谁知，这支不被绝大多数人看好的国足，在亚洲杯上的神奇表现让许多人大跌眼镜，米卢获得如潮的好评。于是，人们又看不懂了……

当我们依据亚洲杯的感觉来美滋滋地憧憬世界杯时，米卢带着中国队在一系列的热身赛中一败涂地，在人们以为米卢一败到底的时候，中国队却提前两轮冲出亚洲，进入世界杯决赛圈。

许多人说米卢的训练如同“儿戏”。其实，米卢的“小儿科”大有学问。

如果你到美国的学校看一看，你会发现，怎么都是小儿科的东西？学生坐无坐相，尽在嘻嘻哈哈地玩，哪里有一点学生的样子？但是，美国发达的科技就是建筑在这种教育的基础上的。如果按国家为单位计算，世界上最多的诺贝尔奖得主，也就是从这样“小儿科”走过来的。这里，我想说的是“小儿科”有学问！而且这个学问还很深，包括重能力培养还是重知识传授，重学还是重用，重执行还是重创造，重外在的教还是重内在的悟，等等。

我总有个感觉：中国学生是学得多悟得少，而美国学生是学得少悟得多。

在中国上数学课，一节课下来，字写得再慢，也能记他个三页笔记，什么大一小一，带括号的一、不带括号的一……可谓学的多矣。但这些大一小一，有多少是自己的东西呢？都是老师的“二手货”，甚至还可能是老师从别人那里转手来的“二手货”。

这让我想起霍顿，这个使许多中国人——包括球迷、老记、球员、教练佩服的把理论讲得头头是道的讲师。我们的文化不但迷信那些“学富五车，才高八斗”的理论家，而且崇高能具体化的、可操作性强的、能一条条照搬照抄的模式。

其实，素质教育是一种观念，是一种教育思想，是意识层面上的东西。素质教育的核心是培养创造力，但培养创造力并没有千篇一律、一成不变的具体方案或措施，它只要求教育者具有这样的理念——提供一个环境，营造一种氛围，允许拥有不同观点、不同意见、不同答案，鼓励独立思考和批判性思维，鼓励创造性，让受教育者的创造得到最大限度的发挥。

杨晨是“在国内时学多悟少，到德国学少悟多”的典型例子。低着头盲目带球，是国内教练“教”的大多、自己“悟”得太少的杨晨；现在知道何时给人传球，何时与人配合，何时扯动拉开，何时单骑闯关，这是在德国自己“悟”出了东西的杨晨。

霍顿的队员，讲的都是霍顿的东西，打的也是霍顿东西。这是学得多悟得少！难怪打起球来那么教条，没有灵气。而米卢的队员讲不出米卢的东西，打的却是自己“悟”出来的东西。武功的最高境界是以无招胜有招。

从神奇的米卢给我们带来的迷惑，或许可以一定程度地解答了我们数学教学的困惑：为什么我们大一小一、大A小a、一条条一肆肆地“教”出学富五车、才高八斗的一届又一届国际奥林匹克知识竞赛的金牌得主，但却没有诺贝尔科学奖获得者；而美国那种“小儿科”的放羊式教育，虽然没得过国际奥林匹克知识竞赛奖，但却赢得最多的诺贝尔科学奖。

为什么起点超前，却在终点落后？由此可以看来，我们的数学教学在完善个性，培养创造力。增强独立性等方面有很多值得反思之处。

以学生为主体的数学教学是以学生的“思维”为中心。为此，必须给学生广阔的感悟空间。怎样给他们这个空间呢？这就要求我们教师要重视知识的形成过程，很好地把过程展现开来。让学生在我们展开的过程中去交流、探索和解决；去体验、醒悟和内化。如果压缩掉这些过程，所有结论都是老师“讲”出来的，把教学变成了“告诉”，那么，学生就不可能有思维的空间，他们既没有思维过程中得到认识上的提高，也没有机会去交流、探索和解决，更没有体验、感悟和内化的过程，就是培养创新精神和实践能力的过程。因此，重视知识形成过程是我们万万不能忽略的。

数学是一门系统性很强的学科，知识间的内在联系十分紧密，任何新知识或者因为某种需要而产生，或者因为某种需要，要将原有知识进行延伸和发展。所以，任何新知识都有它的发生、发展和形成过程。教学中，如果压缩掉这些过程，忽视学生的直接体验、感悟，代替学生的认识过程，就像霍顿的队员一样，把结论直接告诉他们，把知识强加给他们，那么，我们的学生除了只会去记一些结果，去背一些公式、定律，去机械模仿做作业以外还能问什么？又能去发现什么？还谈什么思维训练。相反，如果我们能结合儿童的认识规律，把教科书上精炼的思维结果背后那么看不见的思维过程展现出来，模拟问题的发现过程，把这些过程简单地、浓缩地再现，并将其设计成具体的问题情境，让学生在这个广阔的空间中，让他们动脑、动口、动手去感悟，让所有学生的小脑袋都“转”起来，“动”起来，“活”起来，让他们多问几个“为什么”，多一些“哦想出来啦！”、“我有办法解决。”、“我还有一种方法！”、“我的方法更好！”等等。让他们主动参与、认真体验、积极探索，逐步学会做解决问题的主人。这种学习习惯，这种思维品质正是将来“创新”的源头活水。这样的教学才是最有魅力和最有效的。

任何知识都是前人认识世界的结论，而每个结论背后都有一个漫长的认识过程，在这个过程中同时体现和凝结了前人的智慧。知识永远和智慧相伴。今天的学生在学习知识的同时，更应该学到智慧。如果我们能简单地、浓缩地模拟前人发现问题、解决问题的过程，让学生在过程中再次体验自己发现前人的思维方法，这不仅对学生的思维训练和发展大有好处，而且也给了他们点燃智慧火花的机会，使这些今天“准发现者”变得越来越聪明。反之，任何把这种过程和智慧排斥在外教学都不可以把人教聪明。不聪明的人还能创新吗？

---